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《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：223独立重复试验与二项分布word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、答案:1053312510533125课后导练基础达标1.将i枚硕币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为(A.OB.lC.2D.3解析:由C^(-)k(-)5k225-k-l即C；=Cg+1,k+(k+l)=5,k=2.答案：C2•把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为©则P($2)等于(A.(
2、)%
3、)8B.C：°(
4、)x(
5、卅(
6、)10oooooD.以上都不对CCod)€)9+Uo(
7、)2x(
8、)8oooo解析：P(竺2)=P符O)+P(g=l)+P符2)=
9、(2)%2)8+C：o(7)x(f)9+(j)10.66666答案：D33.某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为一，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是.解析：该生被选屮，他解对5题或4题.2ap=(-)5+C^4•现冇一大批种子，其屮优质良种占30%,从中任取5粒，记g为5粒屮的优质良种粒数，则g的分布列公式是.解析：g—B(5,0.3),g的分布列是P(g=k)=0.3k0.75-k,k=0,l,-,5.答案：P(g=k)=C；0.3呛严,k=0,l,...,55
10、.(2005全国高考，文20)9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5,若一坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.⑴求甲坑不需要补种的概率；(2)求三个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率(精确到0.01).解析：(1)因为甲坑内三粒种了都不发芽的概率为(1・)鼻丄,・•・甲坑不需补种的概率为8171--=-=0.875.88(2)3个坑恰有一个不需要补种的概率为小71“C：——•(一)2=0.04
11、1・28877⑶三个坑都不需要补种的概率为(一)[所以有坑需要补种的概率为1・(一)M).33O.88综合运用5.某批数量较大的商甜的次詁率为10%,从屮任意地连续取出5件，其中次甜数§的分布列为解析：本题中商品数量较大，故从中任意抽取5件(不放回)可以看作是独立乖复试验n=5,因而次甜数g服从二项分布，即g—B(5,0.1).g的分布列如下：£012345P0.950.5x0.94O.lxO.93O.OlxO.924.5x0.140.157•设随机变量g—B(2,p),]]—B(4,p),若P(^1)
12、=
13、,WJP(n>l)=.解析：P(Q1)=1・P(©V1)=1・C；p°(1-p)2=-
14、,1^01o241665・•・p=-,p(n>1)=1-P(n=0)=1・C：(一)°(_)4=1■一=一.34338181答案：—81&在未来3天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8,则在未来3天中，(1)至少有2天预报准确的概率是多少？(2)至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？解析：(1)至少有2天预报准确的概率即为恰有2夭和恰有3天预报准确的概率，即C；x0.82x0.2+C；x0.83=0.89
15、6.・•・至少有2天预报准确的概率为0.896.(2)至少有一个连续2夭预报准确，即为恰有一个连续2天预报准确或3夭预报准确的概率为2x0.82x0.2+0.83=0.768.・••至少有一个连续2天预报准确的概率为0.768.9•一袋子装有1只红球和9只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取到红球为止，求取球次数g的分布列.解析：g的所有可能取值为1,2,令Ak表示第k次取得红球，则由于每次取球相互独立，且取到红球的概率为p=0丄于是得：P(^=l)=P(Ai)=0.1,_P(^=2)=P(A}A
16、2)=P(A])P(A2)=0.9x0.1P(g=k)=P(-A2••-Ak-Ak)=P(Ai)P(A2)-P(Aa-i)P(Ak)=0.9x0.9x--x0.9x0.1=0.9k,x0.1由此，g的分布列为：g123•••K•••P0.10.9x0.10.92x0」•••0.9kdx0」•••拓展探究10.把n个不同的球随机地放入编号为1,2,…，m的m个盒子内，求1号盒恰有r个球的概率.解法一：用独立乖复试验的概率公式•把1个球放入m个不同的盒子内看成一次独立试验，其中放入1号盒的概率为P=-.这
17、样n个球放入m个不同的盒子内相当于做n次独立熏复试验.由独立熏m复试验屮事件A恰好发生k次的概率公式知，1号盒恰有「个球的概率Pn(r)=C；Pr(l-p)n-r=C；；•(丄产(1■丄)性C”■(罕1)mmm解法二：用古典概型.把n个不同的球任意放入m个不同的盒子内共有个等可能的结果.其屮1Cr(m-W^r号盒内恰有r个球的结果数为C：(nl)T故所求概率P(A)=——・mn答：1号盒恰有I•个球的概率为5一D.mn备选习题11.在4次独
