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《2017学年高中数学人教a版选修2-3教案：223独立重复试验与二项分布word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.3独立重复试验与二项分布整体设计教材分析本节内容是新课标教材选修2—3第二章《随机变量及其分布》的第二节《二项分布及其应用》的第三小节.通过前面的学习，学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识：古典概率、互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率的求法以及分布列的有关内容.独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一，很多概率模型的建立都以独立齟复试验为背景，二项分布就是來自于独立重复试验的一个概率模型.二项分布是继超几何分布后的乂一应用广泛的概率模型，而超几何分布在产品数屋n相当大时可以近似地看成二项分布.在自然现象和社会现彖中
2、，大量的随机变量都服从或近似地服从二项分布，实际应用广泛，理论上也非常重要.可以说本节内容是对前面所学知识的综合应用，是一种模型的构建，是从实际入乎，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程.会对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响.课时分配1课吋教学目标知识与技能理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能解答简单实际问题；能进行与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算.过程与方法通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学牛充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽彖
3、的数学思想方法.情感、态度与价值观感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神.重点难点教事重置：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题.教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算.教学过程复习旧知互斥事件：不可能同时发生的两个事件.P(A+B)=P(A)+P(B).一般地，如果事件A】，A2,A.彼此互斥，那么P(A
4、+A?+...+AJ=P(A
5、)+P(A2)+...+P(An).相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A
6、)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B)—般地，如果事件A】，A2,An相互独立，那么这n个事件同时发牛的概率，等于每个事件发生的概率的积,P(A]A2…An)=P(AJP(A2)...P(An).探究新矢口提出问题：分析下面的试验，它们有什么共同特点？(1)某人射击1次，击中目标的概率是0.8,他连续射击3次；(2)实力和等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即先赢3局就胜出)；(3)连续投掷一个骰子5次.活动结果：在同-条件下多次重复地做某个试验.(
7、由学生归纳后给出定义)1.n次独立重复试验的定义：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.在n次独立重复试验中，记Ai(i=l,2,…，n)是“第i次试验的结果”.显然，P(A,A2...An)=P(AOPfA.)...P(An)提出问题：在前面问题(1)基础丄，求：①第一次命屮，后面两次不屮的概率；②恰有一次命中的概率；③恰有两次命中的概率.活动设计：由浅入深，增加梯度，旨在引导学生归纳独立重复试验的概率公式.活动结果：记事件“第i次击中目标”为Ai(i=l,2,3),贝ljArA?、A3相互独立,且P(A
8、)=P
9、(A2)=P(A3)=O.&①第一次命中，后面两次不中的事件即AiH云，・・・P(A石)=P(Ai)[1-P(A2)][1-P(A3)]=0.032.②三次射击恰有一次命中的事件W石+石人2云+石石A3，・•・三次射击恰有一次命屮的事件的概率为P3⑴=3x0.8x0.2x0.2=0.096.③三次射击恰冇两次命屮的事件即Z忑+石A2A3+A1石A3,・・・三次射击恰有两次命中的事件的概率为P3⑵=3x0.8x0.8x0.2=0.384.教师指出：由刚才的问题不难发现这样一个事实：P3(l)=3xO.8xO.2xO.2=C[xO.8x(
10、l-0.8)2=0.096,P3(2)=3x0.8x0.8x0.2=Cix0.82x(l-0.8)=0.384,推广到-•般形式：n次射击试验，命中k次的概率Pn(k)=C；；0.8k(l-0.8)n-k.理解新知1.独立重复试验的概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率P„(k)=c!；pk(l-p)n-k,它是二项式[(l-p)+p]n展开式的第k+1项.设计意图：理所当然引出二项分布概念.2.离散型随机变量的二项分布：在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，
11、在n次独立重复试验中这个事件发生的次数X是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(X=k)=C„pkqn_k(k=0,1,2,…，n,q=l—p).于是
