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《高中数学人教A版选修2-3学案：223独立重复试验与二项分布含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1•理解”次独立重复试验的模型.2.理解二项分布.（难点）3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题.（重点）阶段1L认知硕习质疑知识梳理要点初探）［基础•初探］教材整理独立重复试验与二项分布阅读教材P56〜P57,完成下列问题.1・斤次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.2.二项分布一般地，在〃次独立重复试验中，用X表示事件力发生的次数，设每次试验中事件/发生的概率为P，则P（X=k、=C涉（_诃宀,丘=0丄2,…，〃.此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B（n,,并称p为成功概率.。微体验
2、o1.独立重复试验满足的条件是・（填序号）①每次试验之间是相互独立的；②每次试验只有发生和不发生两种情况；③每次试验中发牛的机会是均等的；④每次试验发生的事件是互斥的.【解析】由/?次独立重复试验的定义知①②③正确.【答案】①②③2.一枚硬币连掷三次，只有一次出现正面的概率为・【解析】抛掷一枚硬币岀现正面的概率为*,由于每次试验的结果不受影响，故由独立重复试验可知，所求概率为P=c
3、【答案】I3・已知随机变量X服从二项分布，X〜彳6,寻，则P(X=2)等于【导学号：97270043］【解析】P(X=2)=&(1-少劭=磊【答案】80243［质疑•手
4、记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1:解惑:疑问2：角军惑：疑问3：解惑：阶段2介作探究通关［小组合作型］独立重复试验中的概率问题卜例E!⑴某射手射击一次，击中目标的概率是0.9,他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是0.93；②他第三次击中S标的概率是0.9；③他恰好2次击中目标的概率是2X0.92X0.1；④他恰好2次未击中目标的概率是3X0.9X0」2.其屮正确结论的序号是(把正确结论的序号都填上).(2)某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留到小数
5、点后面第2位):①5次预报屮恰有2次准确的概率；②5次预报中至少有2次准确的概率；③5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率.【自主解答】(1)三次射击是三次独立重复试验，故正确结论的序号是①②④.【答案】①②④(2)记预报一次准确为事件力，则P(A)=0.8.5次预报相当于5次独立重复试验，2次准确的概率为P=C5X0.82X0.23=0.0512^0.05,因此5次预报中恰有2次准确的概率约为0.05.②“5次预报中至少有2次准确”的对立事件为“5次预报全部不准确或只有1次准确”，其概率为P=C?X(O.2)5+C1X0.8X0.24
6、=0.00672^0.01.所以所求概率为1一尸=1—0.01=0.99.所以5次预报中至少有2次准确的概率约为0.99.③说明第1,2,4,5次中恰有1次准确.所以概率为P=cx0.8X0.23X0.8=0.02048^0.02,所以恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率约为0.02.独立重复试验概率求法的三个步骤1.判断：依据〃次独立重复试验的特征，判断所给试验是否为独立重复试验.2.分拆：判断所求事件是否需要分拆.3•计算：就每个事件依据〃次独立重复试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算.［再练一题］1.(1)甲、乙两队进行
7、排球比赛，已知在一局比赛中甲队胜的概率为务没有平局.若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜，甲获胜的概率为.(2)在4次独立重复试验中，事件A至少发牛1次的概率为歸，则事件A在1次试验中出现的概率为【解析】(1)“甲获胜”分两类：①甲连胜两局；②前两局中甲胜一局,719Of)并胜最后一局.即P=^J2+C2X-X-X-=—・(2)由题意知，C?p°(l—#)4=1—打，p=q.【答案】⑴券(2)
8、二项分布-名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是*.(1)求这名学生在途中遇到红灯的
9、次数C的分布列；(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数n的分布列.【精彩点拨】(1)首先判断d是否服从二项分布，再求分布列.(2)注意“首次遇到”“或到达”的含义，并明确"的取值.再求"取各值的概率.【自主解答】(1疋〜彳5,
10、j,g的分布列为P^=k)=Cg(j(j5",'=0丄2,3,4,5・(2)//的分布列为P5=k)=P(前k个是绿灯，第k+个是红灯)=(
11、耳k故“的分布列为1101234512481632P3927812432431.本例属于二项分布，当X服从二项分布时，应弄清X〜B®,刃中的试验次数〃与成功概率
12、p2.解决二项分布问题的两个关注点⑴对于公式p(x=k)=cM(—py7(k=o,,2,…，对必须在满足“独立重复试验
