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《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：232离散型随机变量的方差word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1.设投掷1颗骰子的点数为g,贝％),35A.E^=3.5,D^=3.52B.E^=3.5,D^=—35C.Eg=3.5,D§=3.5D.E^=3.5,D^=—解析：g可以取1,2,3,4,5,6.1P(g=l)=P忆=2)=P(£=3)=P(g=4)=P(g=5)=P(g=6)=-,6.111111…E^=lx—2X—3X—4X—5X—6X—=3.5,666666Dg=[(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2]xl=12^-=—6612答案：B2•设导弹发射的事故率为0.01,若发射10次，其出事故的次数为
2、g,则下列结论正确的是（）A.E/0.1B.Dg=O.1C.P(^=k)=O.OlkO.99,ok解析：B(n,p),E^=10x0.01=0.1.答案：A3•己知g—B(n,p),且Eg=7,Dg=6,则p等于()111A.—B.—C・—765D.P(g=k)=C],0・99k・0・01®k1D.-4解析:Eg=np=7,Dg=np(l・p)=6,所以p=—.答案：A已知该病的发病率为0.02.设发病D.0.8044•一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染,的牛的头数为©则Dg等于（）A.0.2B.0.8C.0.196解析：D^=l0x0.02x0.98=0.196.答案：C5.有
3、两台自动包装机甲与乙，包装乘量分别为随机变量©、b已知E©=Eg2,D©>Dg2,则口动包装机的质量较好.解析：说明甲、乙两机包装的重量的平均水平一样・D说明甲机包装重显的差别大，不稳定，••乙机质量好.答案：乙综合运用6•下列说法正确的是（）A.离散型随机变量g的期望反映了g取值的概率的平均值.B.离散型随机变量g的方差Dg反映了£取值的平均水平.C.离散型随机变量£的期望E£反映了£取值的平均水平.D.离散型随机变复g的方差Dg反映了g取值的概率的平均值.答案：C7.设服从二项分布B（n,p）的随机变量g的期望和方差分别是2.4与1.44,则二项分布的参数n、p的值为（）A.n=4,p=
4、0.6B.n=6,p=0.4C.n=&p=0.3D.n=24?p=0.1解析：由Eg=2・4=npQg=l・44=np（l・p）可得1.442.41・p==0.6,p=0.4,n==6.2.40.4答案:B&一射手对靶射击，直到第一次命屮为止每次命屮的概率为0.6,现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目§的期望为()A.2.44B.3.376C.2.376D.2.4解析:^=0,1,2,3,此时P(^=0)=0.43,P(^=1)=0.6x0.42,P(^=2)=0.6x0.4,P(§=3)=0.6,EE=2.376.看案：C9.某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若
5、行驶路程超过3km,则按每超出1km(不足1km也按1km计程)收费3元计费.设出租车一天行驶的路程数g(按整km数计算，不足1km的自动计为1km)是一个随机变量，则其收费也是一个随机变量.己知一个司机在某个月每次出车都超过了3km,且一天的总路程数可能的取值是200、220、240、260、280、300(km),它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a>4a.(1)求这一个月中一天行驶路程g的分布列，并求§的数学期望和方差；(2)求这一个月中一天所收租车费n的数学期望和方差.解析：⑴由概率分布的性质有，0.12+0.18+0.20+0.20+100a
6、2+3a+4a=l.A100a2+7a=0.3,31Al000a2+70a-3=0,a=^,或a=・一(舍去)，10010即a=0.03,A100a2+3a=0.18,4a=0.12,••弋的分布列为：200220240260280300p0.120.180.200.200」80」2・•・Eg=200x0.12+220x0.18+240x0.20+260x0.20+280x0.18+300x0.12=250(km).D^=5O2xO.12+3O2xO.l8+102x0.20+102x0.20-b302x0.18+502x0.12=964;(2)由已知n=3®3(g>3,gEZ),・•・Eq=
7、E(3®3)=3E®3=3x250-3=747(元),Di]=D(3^3)=32D^=6723拓展探究10.—台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30•假设各部件的状态相互独立，以g表示同时需要调整的部件数，试求g的数学期望Eg和方差Dg.解析:设人=｛部件i需要调整｝(i=l,2,3),则P(A1)=0.1,P(A2)=0.2,P(A3)=0.3.由题意，§
