2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练:2.1.1离散型随机变量 word版含解析

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1、课后导练基础达标1.①某座大桥一天经过的车辆数为ξ;②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ;③一天之内的温度为ξ;④一个射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用ξ表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中ξ是离散型随机变量的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案:B2.给出下列四个命题:①15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;②在一段时间内,某候车室内候车的旅客人数是随机变量;③一条河流每年的最大流量是随机变量;④一个剧场共有三个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案:D3.抛掷两次骰子,两次出现的

2、总数之和不等于8的概率为()A.B.C.D.解析:可先求对立事件的概率:设抛掷两次的点数分别为x,y,把(x,y)记作试验的一个结果,则试验的结果总数为n=6×6=36个.而点数和等于8的有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5个,“点数和等于8”的概率为,故所求事件的概率为.答案:B4.如果ξ是一个离散型随机变量,则假命题是()A.ξ取每一个可能值的概率都是非负数;B.ξ取所有可能值的概率之和为1;C.ξ取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和;D.ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和.答案:D5.一用户在打电话时忘记了最后三个号码,只记

3、得最后三个数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨出最后三个数(两两不同),设他拨到所需要号码的次数为ξ,则随机变量ξ的可能值共有______________个.答案:24综合运用6.①某机场侯机室中一天的游客数量为ξ;②某寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ;③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ;④某立交桥一天经过的车辆数为ξ,则______________不是离散型随机变量.()A.①中的ξB.②中的ξC.③中的ξD.④中的ξ解析:①、②、④中的随机变量ξ可能取的值,我们都可以按一定次序一一列出,因此,它们都是离散型随机变量;③中的ξ可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故ξ不是离散

4、型随机变量.答案:C7.写出下列各离散型随机变量可能取的值:(1)从10张已编号的卡片(从1—10号)中任取一张,被取出的卡片的号数;(2)抛掷一个骰子得到的点数;(3)一个袋子里装有5个白球和5个黑球.从中任取3个,其中所含白球的个数;(4)同时抛掷5枚硬币,得到硬币反面向上的个数.答案:(1){1,2,…,10}(2){1,2,…,6}(3){0,1,2,3}(4){0,1,2,3,4,5}8.把一枚硬币先后抛掷两次.如果出现两个正面得5分,出现两个反面得-3分,其它结果得0分.用x来表示得到的分值,列表写出可能出现的结果与对应的x值.面正正正反反正反反x500-39.假设进行一次从袋中

5、摸出一个球的游戏,袋中有3个红球、4个白球、1个蓝球、2个黑球,摸到红球得2分,摸到白球得0分,摸到蓝球得1分,摸到黑球得-2分,试列表写出可能的结果.对应的分值x及相应的概率.球色红白蓝黑分值201-2概率拓展探究10.某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超过4km,则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出1km加收2元计费(超出不足1km的部分按1km计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按1km路程计费),这个司机一次接送旅客的行车

6、路程ξ是一个随机变量,他收旅客的租车费也是一个随机变量.(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式;(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?解析:(1)依题意得y=2(ξ-4)+10即η=2ξ+2.(2)由38=2ξ+2,得ξ=18,5×(18-15)=15所以,出租车在途中因故停车累计最多15分钟.备选习题11.口袋中有5个黑球,10个白球,现每次随机地抽取一个球,若是黑球,则另以一个白球放回袋中,直到抽取到白球为止.记抽取次数为ξ,则表示事件“放回5个白球”的ξ应是()A.ξ=4B.ξ=5C.ξ=6D.ξ=7答案:C12.一口袋中

7、装有编号为1—5的5个白球,现从中随机取出3个球,被取出的球的最大号码为ξ,则ξ的取值可能是______________.答案:3,4,513.一串5把钥匙,其中只有1把钥匙可打开锁.现随机地依次用这5把钥匙开锁,直到打开锁为止,则需开次数ξ的取值为_____________答案:ξ=1,2,3,4,5.14.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次,只

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