2017学年高中数学人教a版选修2-3课后训练：2.1.1　离散型随机变量 word版含解析

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1、课后训练一、选择题1．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，随机变量为(　　)A．掷硬币的次数B．出现正面向上的次数C．出现正面向上或反面向上的次数D．出现正面向上与反面向上的次数之和2．下列随机变量是离散型随机变量的是(　　)(1)抛5颗骰子得到的点数和；(2)某人一天内接收到的电话次数；(3)某地一年内下雨的天数；(4)某机器生产零件的误差数．A．(1)(2)(3)B．(4)C．(1)(4)D．(2)(3)3．已知下列随机变量：①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该

2、射击手在一次射击中的得分；③刘翔在一次110米跨栏比赛中的成绩X；④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X．其中X是离散型随机变量的是(　　)A．①②③B．②③④C．①②④D．③④4．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为(　　)A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤45．对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ，则ξ＝k表示的试验结果为(　　)A．第k－1次检测到正品，而第k次检测到次品B．第k次检测到正品，而第

3、k＋1次检测到次品C．前k－1次检测到正品，而第k次检测到次品D．前k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品6．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ，则随机变量ξ的所有可能取值的种数为(　　)A．20B．24C．4D．18二、填空题7．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是__________．8．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取

4、一件，取到次品就停止，取后不放回，抽取次数为X，则“X＝3”表示的试验结果是__________．三、解答题9．写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ；(2)从4张已编号(1～4号)的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和ξ．10．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ．(1)列表说明可能出现的结果与对应的ξ的值；(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分，求最

5、终得分η的可能取值，并判定η的随机变量类型．参考答案1答案：B　解析：出现正面向上的次数为0或1，是随机变量．2答案：A　解析：由离散型随机变量的定义知(1)(2)(3)均是离散型随机变量，而(4)不是，由于这个误差数几乎都是在0附近的实数，无法一一列出．3答案：C　解析：③中X的值可在某一区间内取值，不能一一列出，故不是离散型随机变量．4答案：C　解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则放回2个球……共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6．5答案：D6答案：B　解析：由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,

6、9四位数字的不同排列，故有种．7答案：－300，－100,100,300　解析：若答对0个问题得分－300；若答对1个问题得分－100；若答对2个问题得分100；若问题全答对得分300．8答案：前两次均取到正品，第三次取到次品9答案：解：ξ可取0,1,2,3．ξ＝i表示取出i支白粉笔，3－i支红粉笔，其中i＝0,1,2,3．答案：ξ可取3,4,5,6,7．其中ξ＝3表示取出编号为1,2的两张卡片．ξ＝4表示取出编号为1,3的两张卡片．ξ＝5表示取出编号为2,3或1,4的两张卡片．ξ＝6表示取出编号为2,4的两张卡片．ξ＝7表示取出编号为3,4的两张卡

7、片．10答案：解：ξ0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球答案：由题意可得η＝5ξ＋6，而ξ可能的取值范围为{0,1,2,3}，∴η对应的各值是5×0＋6,5×1＋6,5×2＋6，5×3＋6．故η的可能取值为{6,11,16,21}，显然η为离散型随机变量．亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了

8、检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！