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1、2017届高三四模理科数学参考答案1-12.AAACBDBCCCAB13.-1；14.ACB；15.①②④；16.2/2.17.(I)设数列｛色｝的公差为几则"2=>4。]+6d=26(q+10d)•Q
2、=(d
3、+2d)an=3^-1.8,Jlog22^2=^4-2,nM奇数+2,b.=2弦2他山=4仇曲是偶数-・・・化二仏卅是奇数2f是偶数•"是偶数时,刃2=[1+3+5+•••4-(z7-l)]4-(23+254-27+---+2/,+1)=y+2w+2-8n是奇数时，=(1+3+5+•••+h)+(23+25+27+--+2//)=(H^1)+2/,+1-8……10分n—1
4、时,Sn=,1,«=1„2Sn=<—+2/,+2-8,n是偶数•12分2吐工+2闻-8/是奇数40,灼［0,100］18.(I)S(x)=Mx-100,xg(100,300］；……4分300,xw(300,+8)■(II)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于20()元且不超过60()元”为事件A,39由2003.841”
5、的观测值85x15x30x70……io分所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关……12分19.(DiCAC与BD相交于点O,・・•平面PBD丄平面ABCD,AC丄BD:.AC丄平面PBD,乂IPOu平面PBD,・；AC_LPO,又*/AO=OC,・°・PA=AC4分仃I)过P在平^PBD内作PE丄3D于E,-PE丄AC,PE丄BD,:.PE丄平面ABCD.・•・ZPBE即为PB与平面ABCD所成角，二ZPBE=30°。……6分VZBPD=90°,：.OB=OD=OP,:.ZPOD=60°.过O在平面POD内作OQ丄BD于O。以O为原点，OBQCQQ方向分别为兀,y,z轴正向
6、建系，记OB=OD=OP=2,则5(2,0,0),P(-1,0,V3),£)(-2,0,0),记C(0,/,0),BP=(-3,0,V3),BC=(-2,t,0),记平面BPC的法向量坷=(兀],必,zJ,则严+辰严0,,可得吗屮,2,岛)；[-2^+ty.=0'7BP=(-1,0,-a/3),BC=(2,t,0)，记平面BPC的法向量n2=(x2,y2,z2),—X]—a/3Z
7、=02xj+=0令x、二-羽t,可得隔=（一娱,2的川；cos&=耳n24>/3如・・・日,丁4尸+4・丁4八+12410分3312分AC=2,：•AB=BC=Vs,cos/ABC=—,/.AABC=ar
8、ccos—.5520.(I)由题设，直线AB.CD均与兀轴不垂直，否则与抛物线C仅有一个公共点。设AB:x-2=,CD:x-2=m2(y-),其中加〕=丄,m2=—k_k2联立方程x-2=m^y-V)y2=4兀yM==2%,xw=m1(yA/-l)+2=27n12-7??1+2,/.M(2/7t]2-mA+2,2/?^),同理，N(2加;一加2+2,2®)，专剛
9、・网=岂7?7哥闷)•(厲肩闷)V=—=-1,・・・S、emn=2Jl+“2+用二4,S^MN=2^1+/^2+m；=4.•・加；+喝=2,又加；+用》2”卩加2〔=2,・*.
10、mj==1.6分不妨令f/71=l,m
11、2=-l9则M(1，2)，W(5，—2),直线MW的方程为x+y-3=0._2(mt一tn2)_2(2m(2-厲+2)-(2加;一m2+2)2(“+叫)一12直线MN的方程为y-2ml=(x一2加;+耳一2)・2(/7^+/n2)-l整理，得[2(“+m2)一1]y—4/7?!=2兀一4,，11CC•k、十J=1=2,••力片+—“m2/•(4叫加2一1)y一4甲加2-2x-4,4加]加2($一1)=y+2x—4<3、•••直线MN过定点一」•(2丿12分21.(I)g(x)=2(sinx-cosx+«)->/6x,xg[0,兀]■(兀、sinX+——，<4丿2Jxe[0,7r]—
12、—c兀5/r0,—和一何12■■L12J•••函数g(x)在上是增函数，在兰，迴L1212(II)h(x)=(sin2x-cos2x+a)+(sinx-cosx+a)2-lax=一cos2x+2d(sinx一cosx)一lax+d~+a+1hx)=2sin2x+2a(sinx+cosx)一2a=2(sinx+cosx)2-1+a(sinx+cosx)-a=2(sinx+cosx一l)(sinx+cosx+a+1)小/4丿•…上是减函数.4分=2V2sinh(G)=a
