2017-2018学年高二上学期10月月考数学试卷

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1、一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{X

2、

3、x

4、v2},B={-1,0,1,2,31，则AAB=（）A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}【答案】C【解析】由A二{x

5、

6、x

7、v2}得：A二{x

8、-2vxv2},故AnB={・丄,0丄},故选C・2.等差数列何}的首项为1,公差不为0,若a2,a3,a6成等比数列，则何}前6项的和为（）A.—24B.—3C.3D.8【答案】A【解析】・・•等差数列&}的首项为1,公差不为0.辿,砌越成等比数列，

9、■2&3=自2•日6，（日】+2/2二（日］+/（曰］+5小，且ai=l,dHO,解得沙-2,⑷前6项的和为=6aT+=-24•木题选择A选项.点睛：（1）等差数列的通项公式及前刀项和公式，共涉及五个量歸d,门,知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题.（2）数列的通项公式和前〃项和公式在解题屮起到变量代换作用，而7和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.3.为了得到函数y二sin（2x-为的图象，只需把函数y二sin2x的图象上所有的点（）A.向左平行移动扌个单位长度B.向右平行移动扌个单位长度C.向左平行移动昔个单位长度D.

10、向右平行移动暫个单位长度66【答案】D【解析】由函数y二sin（2x+；）二sin［2（x+：）］，所以只需把函数y二sin2x的图象沿着x轴向左平移彳个单位而得到，故选C.4・右x,y满足o3<-<-o-yy>K-+X2XX则2x+y的最大值为（）A.0B.3C.4D.5【答案】C/2x-y<0作岀不等式组x+y<3对应的平面区域如图：（阴影咅B分）•设z二2x+v得v=-2x+zx>0平移直线V=-2x+z，由图象可知当直线V=-2x+z经过点A时，直线V=-2x+z的截距最大，此时z最大•由｛葺匸殳，解得C=2，即A2），代入目标函数z=2x+v得z=l

11、x2+2=4，即目标函数z=2x+v的最大值为4，故选C.5.4已知a=护，b=4g,c=25L贝U(D.c

12、“g-y),PB二(-1-x-y),PC二(1-x-y)，所以丽+PC=(-2x,-2y),PA■(PB+PC)=2x2-2y(V3-y)=2x2+2(y-野-1>-当P(0当时，所求的最小值为-

13、,故选B.点睛:平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，即利用平面向量的儿何意义将问题转化为平面儿何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决.7.直线m(x+2丫-1)+n(x-y+2)二0

14、,(m,ngR且m,n不同时为0)经过定点()A.(-1,1)B.(1,-1)C.(2,1)D.(1,2)【答案】A【解析】令乂+2y—丄二oUx-y+2二0,=-l,y=IB寸，当x=-l,y=10寸，不管m,n取何值,m(x+2y-l)+n(x-y+2)=0恒成立，二直线m(x+2y-l)+n(x-y+2)=0经过定点(-1,1),故选A.&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()【答案】B【解析】市题意，该儿何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱

15、，其体积V1=7lx32x4=367T，上半部分是一个底面半径为3,高为6的圆柱的一半，其体积V2=x（itx32x6）=27ti，故该组合体的体积V二％+V?二36n+27n二63n.故选B.点睛:在由三视图还原为空间儿何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图屮为实线，不可见轮廓线在三视图屮为煨线.在还原空间儿何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间儿何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.9•如图

16、，在正方体ABCD-A1B15D］中，