2017-2018学年高二上学期期末数学试卷含解析

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1、2017-2018学年高二(上)期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应的位置上.1.抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1).夏二1【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，H2p=4,A2・•・抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1)故答案为：(0,1)2.“x>3”是“x>5”的必要不充分条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”屮选择一个合适的填空)・【解答】解：若“x>3",则“x>5"不成立，如当x=4.反之，“x>5"时“x>3”,一定成立,则“x>3”是“x>5”的必要不充分条件.故答案为：必

2、要不充分.兀3.在区间［0,2］上任取两个实数x,y,则x2+y2Wl的概率为16.【解答】解：由题意可得，区间［0,2］上任取两个实数x,y的区域为边长为2的正方形，面积为4.丄2L•・・x2十y2Wl的区域是圆的面积的习，其面积S=T,兀・・・在区间［0,2］上任取两个实数x,y,则x2+y2Wl的概率为爲.兀故答案为爲.4.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试屮的数学成绩，则方差较小的那_14乙・015组同学成绩的方差为T.暉姐88629茨+92+961【解答】解：由已知可得甲的平均成绩为3=92,方差为巨［(92-88)2+(92-92)2+(96-92)2］=

3、3；90+91+95114乙的平均成绩为3=92,方差为3［(92・90)2+(92-91)2+(95-92)2］=3,所以方差较小的那组同学成绩的方差为14故答案为：31.如图，该程序运行后输出的结果为45.【解答】解：经过分析，本题为当型循坏结构，执行如下:S=0A=1S=3A=2S=6A=3A=4A=5A=6A=7A=8S=10S=15S=21S=28S=36S=45A=9当S=45不满足循环条件，跳出.故答案为：45.-y>0•x+y^O1.点P(x,y)在不等式组"-2<0,的平血区域内，则z=2x+y的最大值为6rx-y>0*x+y^>0【解答】解：P(x,y)在不等

4、式组卜-2<0表示的平面区域内，如图：x-y-0所以z=2x+y的经过A即lx_2~°的交点(2,2)时取得最大值：2X2+2=6.故答案为：6.7.已知ax2+x+b>0的解集为(1,2),则a+b=-1【解答】解：・・・ax2+x+b>0的解集为Aa<0,1,2是ax2+x+b=0的两根_丄.•.2+1=a,1解得a=-"3,_丄(1,2),_b2Xl=a2b=-32a+b=3-3=-1故答案为：■1•以正方形ABCD的两个顶点A,B为焦点，且过点C,8.如图，在平面直角坐标系xOy中,V2+1222__匚_122_丄【解答】解：设双曲线方程为：&b,以正方形ABCD的两个顶点

5、A,B为焦点，且过点C,D的双曲线,可得C(c,2c),2c代入双曲线方程：/2c~2B

6、Ja4c27^72_4e2_已2-可得「一1解得c2=3+2伍，故答案为：后+】•9.函数f(x)=x+ex的图象在点O(0,1)处的切线方程是y=2x+l【解答】解：函数f(x)=x+cx的导数为F(X)=l+cx,函数f(x)=x+ex的图象在点O(0,1)处的切线斜率为l+e0=2,即有函数f(x)=x+ex的图象在点O(0,1)处的切线方程为y=2x+l.故答案为：y=2x+1・10.观察以下不等式：丄39—①1+2<2；②i+22+32<3；丄丄丄7v-v-y—③1+2+3+4<4,

7、则第六个不等式是1+2+32+•••+713

8、2N0在区间［1,2］上恒成立，x_+_l即aW2x在区间［1,2］上恒成立，斗丄rtly=2x在区间［1,"环上为减函数，在［伍，2］上为增函数，故当x=a/^时，y取最小值施，故若方程(2a2-3a-2)x2+y2=l表示双曲线,则2a2-3a-2<0,丄解得：-_2l),则x+y的最小值为7・2x+2【解答】解：丁xy=2x+y+2,.*.y=x~^,2x