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《2014全国名校数学试题分类解析汇编：d单元数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、D单元数列可以判断出数列｛〜｝是以4为周期的数列，故口录D单元数列1D1数列的概念与简单表示法1D2等差数列及等差数列前n项和2D3等比数列及等比数列前n项和9D4数列求和18D5单元综合27D1数列的概念与简单表示法（1—1【浙江宁波高一期末-201416.已知数列｛心｝满足d严2,①*严竺」SwAT），则臥=©+1C.--D.-3A.2B.-3【知识点】递推关系式;数列的周期性.1.1【答案解析】B解析：解：因为吗=2,所以由已知可得禺=厶=一卫3=—=・一,1-2+13]+]21a3O=a2=y故选：B.（I—1【思路点拨】利用递推关系式%严乩丄gN
2、j依次求值，判断出数列他｝是以4为周a,+1期的数列即对・【浙江宁波高一期末・2014]2.数列｛%｝：-屈、3、-3巧、9、…的一个通项公式是A.an=(-l)z，V3n(nwN*)B.an=(-y^jySwN*)c.匕=（—1）⑷顾（«g/V*）D.^=（-1）n+17F（7?e/V*）【知识点】数列的概念及简单表示法;数列的通项公式.【答案解析】E解析：解：设此数列的通项公式为an,V奇数项为负数，偶数项为正数，・・・符号为（-1）".每一项的绝对值为®，故其通项公式公式为％=（-1）"®.故答案为；B.【思路点拨】对每一项按符号和其绝对值分别讨论
3、即可得出.D2等差数列及等差数列前n项和【重庆一中高一期末•2014]1.已知等差数列｛d”｝中,a2+=2,=8,则其公差是（）A・6B・3C・2D.1【知识点】等差数列的性质；等差数列的通项公式.【答案解析】D解析：解：・・•等差数列&｝中6/5+41=8,a2+as=2:.+41一①+兔=6,11卩6d=6,d=1,故选：D.【思路点拨】将两式@+4
4、=8,a2+as=2作差，根据等差数列的性质建立公差的等式，解之即可.【浙江宁波高一期末・2014]4.等差数列｛鑫｝的前斤项和为S”，若S4=8,S8=4,则Cig+d]（）+。1
5、+d户=A.-16
6、B.—12C.12D.16【知识点】等差数列的性质.【答案解析】A解析：解：由等差数列的性质可知S”S8-S4,S12-S8仍然成等差数列，所以S4+S12-S8=2（S8-S4）,即8+S12-4=2（4-8）,解得SI2=-16.【思路点拨】根据等差数列的性质S”S8-S4,S12-S8仍然成等差数列，根据仍然成等差数列.进而代入数值可得答案.【文•浙江绍兴一中高二期末'201419.设函数/(x)=x+sin^x-3,则(1、f——(2014丿A.4027B.-4027C.-8054‘4026、,2014丿(4027、<2014；的值为(D.8054
7、【知识点】等差数列询n项和；诱导公式.【答案解析】C解析：解：因为/(jc)=x+sin处—3,所以£/1、1丄•pQ222p2014201420142014201420143、3.3p"“4027、4027.4027p,c“)=+sin-32014■3,/(2014)_2014+Sm2014_'"”2014'2014则/1、2014,+/'2、,2014丿了4027、^2014>U014；十…八6亠丄+..*2014201420142p2014+…+sin4027/?2014-34027上匹4027」+2014■
8、m2014・2p,•2卩・p+sin+…
9、-sinsin201420142014-34027=4027+sin^^・34027=-8054.2014故选：C.【思路点拨】把值依次代入原式，转化为两部分的和，第一部分利用等差数列両n项和公式求和，而第二部分则利用诱导公式化简，第三部分常数列求和，敲后相加即可.【理•浙江绍兴一中高二期末・2014]8.设函数/(兀)=x+sin加，则(1<2014；+・・・+宀62014丿(2014丿A.4027B.2014【知识点】等差数列前n项和；诱导公式.+/'了4027)的值为(2014丿C.2013D.0【答案解析】A解析：解：因为f(x)=x+sin^v
10、,所以/(—-—)=—-—+sin——,201420142014〃2、2.2p门3、3「3p“402人4027,.4027〃201420142014201420142014201420142014则/<2014；(2014丿‘4026、,2014丿+<4027(2014丿（丄+丄+...+型l）+
11、n亠+sm王+.・.+sm沁1±贬402722014201420142014耕201420142014“.2p.2p.p———+sin—-—+...・sinsin———2014201420142014.2014/?=4027+sin=4027.2014故选：A
12、.【思路点拨】把值依次代入原式，转化为两部分的和，第一部分利用等差
