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《2013年高考理科数学上海卷试题与答案word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(上海卷)本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有14题，满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.计算:limHT8n+203t?+132.设m^R,m2+m—2+(m2—l)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=・x2y2llxx3.若t1丨=
2、丁-丁，则x+y=.4.已知AAEC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若3a2+2ab+3b2-3c2=0
3、,则角C的大小是(结果用反三角函数值表示).5.设常数aeR.若(疋+今的二项展开式中#项的系数为一10?贝I」＜3—.6.方程£+*=3-的实数解为.7.在极坐标系中，曲线Q=COS”+1与PCOS0=1的公共点到极点的距离为.8.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).9.设AB是椭圆厂的长轴，在C在厂上，^ZCBA=^.4若AB=^BC=®贝IJ厂的两个焦点之间的距离为・10.设非零常数d是等差数列笛，X
4、2,…，巫的公差，随机变量§等可能地取值简，应，…，馅9,则方程Dg=.11.若cosTcosy+sinTsiny=-,sin2^+sin2y=-,贝lj3sin(x+y)=.12.设＜2为实常数，y=f(x)是定义在只上的奇函数，当X＜0时，f(x)=9/+尤+7・若f(x)三日+1对一切成立，则日的取值范围为・2.在肮为平面上，将两个半圆弧匕一1)计#=1匕三1)和&一3尸+#=1&$3)、两条直线y=l和y=—1围成的封闭图形记为0如图中阴影部分•记〃绕y轴旋转一周而成的几何体为2过(O，y)(
5、y
6、
7、W1)作。的水平截面，所得截面面积为勿7匚歹+8JI.试利用祖眶原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出。的体积值为.3.对区间/上有定义的函数g{x),记g(7)={yy=g{x),已知定义域为[0,3]的函数y=f(x)有反函数y=r©,且^([0,1))=[1,2),^((2,4])=[0,1).若方程f(x)—X—0哲解尿，则Xo=・二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案,否则一律得零分.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑，选对得5分,15.设常数集合A
8、={x(jr—1)(x—a)^0},B={xx^a—1}・若/Ug=R,则日的取值范围为()A.(—g,2)B.(—g,2]C.(2,+s)D.[2,+°°)16•钱人姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分乂非必要条件17.在数列{弘}中，❺=2〃一L若一个7行12列的矩阵的第门亍第丿列的元素Cij=ai•aJ+ai+aj{i=,2,…，7；丿=1,2,…，12),则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()A.18B・28
9、C・48D・6318.在边长为1的正六边形力必砂中，记为力为起点，其余顶点为终点的向量分别为0、辺、&八&、S3；以〃为起点，其余顶点为终点的向量分别为d、d》、么、d、厶•若刃、〃份别为(②+為+越)•(d+d、+d)的最小值、最大值,其中{几j,幻匸{1,2,3,4,5},{r,s,f}c{l,2,3,4,5},则/〃、〃满足()A.m=0,M>0B.m<0,M>0C・m<0,M=0D・m<0,M<0三、解答题(本大题共有5题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
10、.19.如图，在长方体ABCD-A'B‘CD'中，AB=2,AD=.AAf=1.证明直线〃E平行于平面〃AC,并求直线力到平面〃北的距离.20.甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(牛产条件要求IWxWIO),每一小时可获得的利润是100(5%+1--)元.x(1)耍使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求/的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最人利润.21.已知函数fd)=2sin(Q劝，其中常数。>0.⑴若i力在“用上单调递增，求。
11、的取值范围;7T⑵令3=2,将函数尸fd)的图像向左平移丝个单位，再向上平移1个单位，得到函数尸g(0的图像.区6间［日，力］3,且a<6)满足：y=g{x)在0，〃］上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的［日，b中，求b—a的最小值.X22-如图’已知双曲线久曲线…十卅"是平面内一点，若存在过点戸的直线与G、G都有公共点，则称戶为“GG型点”•⑴在正确证明G的左焦点是“GG型点”吋，要使用一条过该焦点的总线，试写出-•
