2013机械振动数值分析大作业

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1、南京航空航天大学研究生大作业共页第1页二0—二〜二0—三学年第2学期《机械振动数值分析》课程作业口期：年月日课程编号：学院学号姓名成绩题1.假设弹•簧质杲系统刚度矩阵、质量矩阵以及初始条件分別为_5-300__1000_、0了、1-36-30020000100x0-36-3M=0010uo=0»«0=>0_00-35__000100■>a）编制基于雅町比迭代法的特征值问题计算子程序（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵K、质量矩阵M和收敛准则，输出为固有频率和对应的固有振型）；b）利用所编制的程序计算该系统的全部固有频率和固有振型，将求解出的固有频率与精确解进

2、行对比，并绘制出各固有频率随迭代次数变化的1111线；c）编制基丁•中心差分法的瞬态响应分析子程序，计算笫一个口由度在10s内的口由振动位移响应（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵K、质量矩阵M和计算时间，输出为位移响应）。题2.如图1所示底端固定钢质桁架结构（1到12号节点固定），结构儿何参数和连接关系山附件中的模型数据文件element.txt和grid.txt给出。全部杆截而均为圆截而,截而直径为（j）=8mm。各杆Z间为饺接。钢的杨氏模量取为210GPa,泊松比为0.3,密度为7800kg/m3oa）编制基于逆迭代法的特征值问题计算子程序（程序要求：

3、该子程序的输入变量为刚度矩阵K、质量矩阵M、收敛准则及所需要求解出的特征值个数，输出为固有频率和对应的固有振型）；b）编制基于Lanczos法的特征值问题计算子程序（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵K、质量矩阵M、收敛准则及所需要求解出的特征值个数，输出为固有频率和对应的固有振型。编制出的了空间迭代法程序必须调川雅可比迭代法进行特征值问题的计算）；c）利用所编制的逆迭代法子程序和Lanczos法子程序完成图1所示模型的前10阶固有频率和固有振型的计算，绘制出固有振型图；d）假设初始时刻在桁架中心点处施加三角形脉冲激励，激励幅值为100N,脉冲宽度为50ms

4、,考虑比例阻尼模型C=gM+0K,取«=0,0=0.003,编制基于Newmark方法的瞬态响应分析程序，考虑两种不同的时间步长，分别计算载荷作用点处的位移响应，并进行比较，说明时间步长对计算粘度的影响。图1桁架结构小•意图题3.考虑如下方程-aa0_%0>=Y-10u2+A“3一00~P_如u}u2式中4=10,0=8/3,/=28,初始条件为F、-20如z=012J•/a）编制基于精细积分法的瞬态响应分析计算子程序；b）利用编制的精细积分法子程序和中心差分法分别计算三个白由度的瞬态响应，并绘制吋域曲线进行比较，讨论两类方法对时间步长的要求；C

5、）利用计算结杲绘制相轨迹曲线（即旳、“2和禺之间的关系曲线）。题4.浅谈《机械振动数值分析》与自（2所研究课题的联系。提出你希望该门课程补充或增加哪些数值分析方而的内容。注：1.题1至题3均需附加计算程序。2.为便于核对作业完成情况和程序的正确性，每题所川到的程序单独放置一个文件夹，并在提交的作业屮注明利用哪个程序完成了作业规定的计算任务。3.提交的作业电子版和计算程序压缩后发送至jxzdszfx@126.com。4.作业提交吋间截止至本学期结束前。