2011数学建模优秀获奖论文

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电了邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话人S15030所属学

2、校（请填写完整的全名）：河南理工人学参赛队员（打印并签名）：1.干•景佩2.付玉洁3.刘争光指导教师或指导教师组负责人（打卬并签名）：竞赛指导组H期：2011年9月_H赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号人编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分备注一全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:城市表层土壤重金属污染分析摘要随着经济的发展，城市土壤的污染越来越严重，尤其是土壤重金属的污染。本文就某一城区进行取样调查，要求根据调查数据來评价不同区域的重金属污染程度，并说明

3、其主要原因，且建立模型來确定污染源的位置并进行优化。对于问题一，首先我们应用软件surfer9.0,采用克立格插值法分别画出8种重金屈在该城区的空间分布图；然后以污染指数来表现污染程度，先根据单因子指数法求出每种金属的污染指数，再利用内梅罗指数法求解出8种重金属的综合污染指数，最后依据土壤综合污染程度分级标准，来评价每个区域的污染程度。通过上述过程的求解，可得到如下结果：功能区生活区工业区山区交通区公园绿地区综合指数3.17067.35831.24843.82902.7344污染程度中度污染重度污染警界线中度污染轻度污染问题二要求通过数据分析来说明污染原因，我们采用多元统计数

4、学屮的因子分析法，首先建立屮金属污染浓度矩阵，进行标准化处理消除量纲的影响，进而借助matlab求得各因子对重金属污染的累积贡献率，依此数据为依据来分析重金属污染的主要原因为：工业“三废”，交通机动车尾气排放，人类生活废水的排放等。问题三要求建立模型来确定污染源位置。我们通过分析得出重金属主耍通过物理沉降和水平流动方式进行传播的特性，进而借用数理统计中的聚类分析法建立重金属污染浓度系数矩阵，进行标准化，距离化处理后，根据其污染权系数进行分类，最后把污染权系数最大的类别中的取样点位置作为污染源。问题四研究的是城市地质环境的演变模式，而重金屈污染物运移后的实际空间分布对其冇一定彩

5、响。由丁前三问没有考虑土壤环境，而土壤的紧实程度、质地、含水率不同对重金属污染物的运移产生重要影响，从而造成土壤中重金属污染物浓度空间分布的极大差异。当考虑土壤环境时，我们根据土壤密度、土壤含水率、对流速度，建立了重金属污染物浓度与时间、水平方向和铅垂方向的偏微分方程。此偏微分方程可用于求解新的条件下重金属污染污的时空分布。关键词：单因子指数法内梅罗指数法聚类分析法偏微分方程一.问题的重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断増加，人类活动对城市坏境质量的影响D显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市

6、地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一•般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土(0〜10厘米深度)进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元索的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海

7、拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主耍重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主耍重金属元素的背景值。现要求通过数学建模來完成以下任务：(1)给岀8种主要重金属元索在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，曲此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二.问题的分析2.1问题一的分析2.