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1、2010年第七届苏北数学建模联赛题目不确定环境卫供应链的生芒与辽购療问题摘要供应链管理作为一种新型企业关系管理模式在现代市场竞争屮为企业生产和发展提供了一种工具，本文就A题给出的在不确定环境下供应链的生产和订购决策问题进行研究，展开讨论、分析和建立数学模型，利用数学软件进行求解。对于问题一：只考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，在假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的情况下采用线性规划的方法建立数学模型，分别建立生产商和销售商获得利润的两个方程式，针对两个方程屮的一些变量进行限制，当生产商和销售商的利润同时达到最大值时就是该供应链的最优解，最后利用1讪曲软件进行
2、编程和求解。对于问题二：在问题一的供应链的基础上，增加了一个条件那就是我们商品的市场需求量也是随机的，并且有一个商品市场需求量的期望值尸400,需求量的波动区间是[0.8,1.2],利用一正态分布屮的3/原则,求解岀”,再利用正态分布的密度公式1IPPQf)=—==*e2心，_00<%<4-00V2*7T*(7列出一个相关式求解出求解出销售商的最优订购量。再利用线性规划的方法将所求的0做为一个已知数列解一个生产商所获利润的方程，并且加入相应的限制条件就可求出生产商最优计划产量的最优解.对于问题三：考虑在实际生产中，大多数供应链具有两级不确定性，即原产品生产的不确定性和产成品生产的不确定
3、性；总体再利用线性规划的相关性列出两个线性方程，以及对其加入相应的限制条件，求解出供应链中二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量。关键词：供应链线性规划正态分布最优订购量最优计划产量1问题的重述1.1背景随着现在经济的快速发展，在金业发展和经济管理领域屮，不确定环境下供应链的研究是使我们企业和销售商能更好的协调供应链上物料物、信息流、价值流、保持灵活和稳定的需求关系，使整个供应链上生产商和销售商的效益达到最大，是一个关系到国计民生的重要问题。供应链是一种新的企业组织形态和运营方式，包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节，到最后把产品送到最终用户的各项制造和商
4、业活动。供应链运作过程屮需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具冇重要的理论和现实意义。1.2问题对于第一问和第二问，只考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，即销售商向生产商订购商品，牛产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。其中相关已知条件有如下表所示：生产成本/个库存成本/个缺货赔偿金/个出售价格/个生产商2051540销售商52560（1）若假设商品的最终需求量是确定的，即商品市场需求量为400o而生产商生产商品量是不确定的，即rtr丁受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等于计划产量，呈随机波动，
5、若生产商计划生产量为Q,则商品生产量的波动区间为［0.85,1.15］,即产品实际产量的区间为［0.85Q,1.15Q］.o建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解供应链屮销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。（2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，商品市场需求量的期望为400,市场需求量的波动区间为［0.8,1.2］,即实际市场需求量的区间为［320,480
6、o请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。对于第三问，考虑在实
7、际上，大多数供应链具有两级生产不确定性，即原产品生产的不确定性和产成品生产的不确定性，一级生产商生产原产胡（或原材料），二级生产商向一级生产商订购原产品（或原材料），并通过加工原产品（或原材料）生产产成品，进而销售给最终顾客，两级生产均具有不确定性。相关的已知条件如下表所示：生产成本/个库存成本/个缺货赔偿/个加工成本/个售价/个一级生产商2051540二级生产商7301095（3）若假设产成品的市场需求量是确定的，即产成品市场需求量为280。原产品生产量的波动区间为［0.85,1.15］,产成品生产量的波动区间为［0.9,1.11。请建立数学模型，研究在两级生产不确定的供应链中，二级
8、生产商（产成品生产商）的最优订购量和一级生产商（原材料或原产品生产商）的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解供应链屮二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量。2符号说明Pi销售商的利润P2生产商的利润f一级生产商利润P4二级生产商利润Qi销售商订购量Q2二级生产商的订购量X］商品生产量的波动区间和原产品生产量的波动区间系数%2产成品生产量的波动区间系数x3实际市场需求最波动系数Q生产商和一级生产商的最优计划生产量卩商品市场需求量的期望
