香港hiv／aids新陈代谢gm(1,1)模型与预测分析

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果香港HIV／AIDS新陈代谢GM(1,1)模型与预测分析作者：何穗智欧顺云邓卓燊刘素芳曾百乐【摘要】　　目的：研究香港HIV/AIDS的流行情况及其发展趋势。方法：构造预测模型Y(t)=(x1-b/a)e-at+b/a，对比新陈代谢GM(1,1)模型和一般GM(1,1)模型以及不同维数GM(1,1)模型，以研究香港HIV/AIDS人数的预测结果。结果：新陈代谢GM(1,1)的误差小于对应的常规GM(1,1)，短序列预测的误差通常小于长序列，香港HIV人

2、数5维GM(1,1)模型精度检验4项指标均为一级。用5维新陈代谢GM(1,1)模型预测香港XX年HIV累计4920例，AIDS累计1158例。结论：新陈代谢GM(1,1)模型是处理这类数据理想的模型，5维M(1,1)模型用于香港HIV/AIDS预测具有一定优势。【关键词】HIV；新陈代谢GM(1,1)模型；预测中国卫生部、联合国艾滋病规划署、世界卫生组织最新评估结果显示：截至XX年底，中国现有艾滋病病毒感染者和病人约65万人(54～76万人)(数据来源：中国艾滋病网)，中国艾滋病疫情仍呈上升趋势。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实

3、验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　HIV/AIDS估计预测是掌握艾滋病流行现状及趋势、政策开发、项目设计和评价以及资源配置的基础。从1997年以来,为了解HIV/AIDS的流行程度和速度及其对当地社会的影响，联合国艾滋病规划署(UNAIDS)以及世界卫生组织(WHO)每半年对各国的HIV/AIDS流行情况做出评估，并根据估计结果，决定抗HIV/AIDS的国际资源如何分配到各个国家［1］。而组分法、反向计算法等用于HIV/AIDS的估计与预测有一定的局限性［2

4、，3］。　　本研究采用新陈代谢GM(1,1)模型，对香港XX～XX年HIV/AIDS人数进行预测，为艾滋病防治工作提供科学依据。　　1灰色预测模型常规GM(1,1)模型　　设原始数列x(0)={x0(1),x0(2),…,x0(n)}，对其进行一次累加生成，以弱化随机性和波动性，强化规律性。　　x(1)(k)=∑ki=1x(0)(i)(k=1,2,3,…,n)　　GM(1,1)模型是由一阶微分方程构成的动态模型：　　x(0)(k)+az(1)(k)=b(k=1,2,3,…,n)(1)　　其中z(1)(k)是x(1)(k)的紧邻均值生成序列，即z(1)课题份量和难易程度要恰当，博士生能

5、在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果(k+1)=［x(1)(k+1)+x(1)(k)］，式(1)的白化方程为：　　dx(x)dt+ax(1)=b　　其中-a为发展系数，b为灰色作用量，由最小二乘法可得：　　=(a,b)T=(BTB)-1·BT·Y其中,Y=x(0)(2)x(0)(3)　　x(0)(n)，B=-1/2(x(1)(1)+x(1)(2))1-1/2(x(1)(2)+x(1)(3))1　　-1/2

6、(x(1)(n-1)+x(1)(n))1　　求得方程的解，即时间响应函数为：　　(1)(k+1)=(x(0)(1)-ba)e-ak+ba(0)(k+1)=(1)(k+1)-(1)(k)新陈代谢GM(1,1)模型课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　采用常规GM(1,1)模型预测，精度较高的仅仅是最近几个数据，离现实时刻越远，其预测意义越弱。为反映未来的随机扰动或驱动因素对灰色

7、系统的影响，提高预测精度，可采用新陈代谢GM(1,1)模型［4］。即：在原始数据序列x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}中，置入最新信息x(0)(n+1)，去掉最老信息x(0)(1)，用x(0)={x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n),x(0)(n+1)}建立的模型即为新陈代谢GM(1,1)模型。为了提高预测精度，我们建立不同维数GM(1,1)模型，从中选取适当维数的新陈代谢GM(1,1)模型进行预测。　　2香港H