浅析统计学中贝叶斯估计方法和经典频率学派估计方法的不同

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果浅析统计学中贝叶斯估计方法和经典频率学派估计方法的不同　　0引言　　现在大学高等数学中概率统计的教学中主要是学习经典频率学派的估计方法，但是贝叶斯学派估计方法的观点在许多场合比典频率学派的方法要更说明问题。　　1贝叶斯估计方法概述　　贝叶斯估计方法与经典频率学派估计方法主要区别之一就是贝叶斯估计方法考虑先验信息，在没有样本的条件下也可以考虑统计推断，这是经典频率学派所不能的。同时把

2、总体分布中的未知参数Θ看成随机变量，此时的总体分布就是关于未知参数Θ的条件分布。同时贝叶斯统计方法在没有样本数据的前提条件下根据先验分布是可以进行统计推断的，但频率学派却是要通过对样本信息的分析才能统计推断。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　贝叶斯方法有先验分布f，在贝叶斯方法统计推断中这个分布包含了

3、未知参数Θ的先验信息，比如医生看病，医生可以从以前的病历中得出一些先验信息，再比如在培养大学生中，可以从高考信息或以前中学档案中得到部分先验信息，如何将这些先验信息变成统计中的分布函数或分布列这里有许多方法，如主观概率法，有些概率就是很主观给出的，频率方法要多次试验才能逼近概率，但有些条件下不能进行多次试验，这时就要主观给出概率，还有就是认为服从均匀分布等方法。　　有了先验分布f，同时有总体分布但此时的总体分布与频率学派不同，频率学派认为总体分布中的未知参数Θ是常数，但贝叶斯学派认为是随机变量，此时的总体分布就是

4、关于未知参数Θ的条件分布p。　　此时可以得到样本x和未知参数Θ的联合分布：　　举例分析　　在估计产品的不合格率的时候，假设Θ是不合格品率，现在抽样N个产品，其中不合格品数X服从二项分布B，在贝叶斯统计方法中有一个假设称为贝叶斯假设，认为先验分布可以假设为Θ服从上的均匀分布。　　从这个例子可以看出在评价产品质量上贝叶斯统计学派的方法估计更有解释能力，二个试验中经典统计频率学派的最大似然估计都为1，但是抽检四个产品全不合格和抽检十二个产品全部不合格这二个试验结果是对产品质量不同描述的，前者说明产品质量很差了，后者说明

5、这条生产线要重新改建了。同时可以看到当N趋于很大数值时二者是一致的。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　从哲学的角度上说二者的世界观不同，经典频率学派认为参数Θ是客观存在，Θ是固定值，不会改变不会波动的；贝叶斯学派则不同，认为参数Θ是随机变量，联盟参数Θ也可以有分布，频率学派最常关心的是似然函数，而贝叶

6、斯派最常关心的是后验分布。但是频率学学派也不是没有优点的，参数Θ没有假设一个先验分布，因此更加客观，同时考虑其无偏的，进一步考虑方差最小，相合性等。　　结论和展望　　本文通过例子分析了贝叶斯统计学派估计方法和经典频率估计方法的一些不同之处，说明了有些时候贝叶斯统计学派估计方法的结论更能说明问题，展望将来贝叶斯统计学派估计方法的应用范围可能更加广泛，发展更迅速。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。