2017年龙东地区中考数学试卷含答案解析(2)

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1、黑龙江省龙东地区2017年中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．【答案】3.2×109．【解析】试题解析：3200000000=3.2×109．考点：科学记数法—表示较大的数．2．在函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x＞1．【解析】3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．[来源:^zz&step.co@~m%]【答案】AB=DE或BC=EF或AC=DF【解析】试题解析：∵BC∥EF，∴∠

2、ABC=∠E，∵AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF或AC=DF也可求证△ABC≌△DEF．考点：全等三角形的判定．4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．【答案】【解析】5．不等式组的解集是x＞-1，则a的取值范围是．【答案】a≤﹣[来源~:中国&*教@育出版网#]【解析】试题解析：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a，∵不等式组的解集为x＞﹣1，则3a≤﹣1，∴a≤﹣考点：解一元一次不等式组．6．原价10

3、0元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．【答案】10%．【解析】试题解析：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得100×（1﹣x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）．答：这两次的百分率是10%．[中国教育出%版网^@*&]考点：一元二次方程的应用．7．如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是．【答案】5.【解析】试题解析：连接AC、AE，∴PC+PE的最小值为5．考点：轴对称﹣最短路线问题；正方形的性质．8．圆锥底面半径为

4、3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为cm2．【答案】9π【解析】考点：圆锥的计算．9．△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30°则△ABC的面积是．[来源:zz@st#%^*ep.com]【答案】21或15．【解析】试题解析：①如图1，作AD⊥BC，垂足为点D，在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，∴AD=AB=6，BD=ABcosB=12×=6，在Rt△ACD中，CD==，∴BC=BD+CD=6+=7，则S△ABC=×BC×AD=×7×6=21；②如图2，作AD⊥BC，交BC延长线于点D，[www.*zz%step.#~co^m]考点：解直角三角形．1

5、0．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…….则第2017个图形中有个三角形．[来~@源&:*中国教^育出版网]【答案】8065【解析】[来%*源:中^@教网&]试题解析：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，当n=2017时，4n﹣3=8065.考点：图形的变化类二、选择题（每题3分，满分30分）11．下列各运算中，计算正确的是（）A．(x-2)2=x2-4B．(3a2)3=9a6

6、C．x6÷x2=x3D．x3·x2=x5【答案】D.【解析】试题解析：A.原式=x2﹣4x+4，故A错误；B.原式=27a6，故B错误；C.原式=x4，故C错误；故选D.考点：整式的混合运算．12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．[中国教@育&*出版#网~]【解析】考点：中心对称图形；轴对称图形13．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个【答案】B．【解析】试题解析：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个

7、数最多的情况如下：[来源:中国#%&教育出*@版网]故选B．考点：由三视图判断几何体．14．一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．4.2【答案】C．【解析】[来源^:z&zstep.c@~om%]考点：众数；算术平均数．15．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是（）【答案】D．【解析】试题解析：先注甲速度较快，水到达连接的地方，水

8、面上升比较