一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法(1)

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法(1)择要：本文主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、保密强度进行了分析。关键词：加密解密陷门收缩算法1．引言计算机网络技术使信息科学得到了飞速发展，同时也带来了一系列数据安全问题，需要有高强度的加密安全措施才能保证其安全。近年来，密码技术有着突飞猛进的发展，密码学的研究十分活跃，出现了众多

2、公钥密码系统。本文设计了一种基于“陷门收缩”原理的一种公开密钥密码算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、保密强度进行了分析。．设计思想根据Merkle和Hellman提出的经典陷门收缩算法的基本思想，“背包问题”在不知道“陷门信息”的情况下是难以计算求解的，如果知道了“陷门信息”，则求解就变得容易了。本文算法的私有密钥(解密密钥)是在数论的“陷门收缩”理论基础上由随机产生加复杂构造而生成，符合“收缩”计算规律课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对

3、实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果，并利用陷门原理，由私有密钥导出公有密钥(加密密钥)。加密时根据公有密钥由明码导出密码；解密时，利用陷门原理，由密码及关键数导出中间密码，并根据私有密钥收缩求出明码。本算法的一般数学描述为：设X为明码为密码为中间密码为公有密钥(公开)为私有密钥(保密)加密过程：解密过程：①②在密码分析的攻击中，密钥占有极其重要的地位，由于公开密钥密码体制自身的

4、特点，私有密钥的设计成为该密码体制中的关键技术。本文所述的关键是以“陷门收缩”理论为基础构造产生出符合收缩计算规律的私有密钥。私有密钥的构造产生方法，体现了本算法的特点，使该算法具有较高的保密强度。．本算法的原理与方法算法中用到的一些变量及私有密钥的构造原理(1)设要求加密的数据为X(明文)，即,∈(0，1)(2)关键数据r，t，s满足课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意

5、义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果①(r，t)＝1②r>t③t•s(modr)＝1(3)设计构造一组私有密钥(解密密钥)使其满足①,=2，3，…，64②r>算法中应将r，s，t，私有保存。(4)求一组加密密钥(公开)，使其满足•t(modr)加密过程密文：解密过程(1)求关键数s，因为s•t(modr)＝1(r，t)＝1所以可利用欧几里得算法求得s。(2)求中间密码，有•s(modr)(3)收缩求解，有1当时即课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结

6、果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果0其它1当时(=n-1,n-2,…,3,2,1)0其它4.私有密钥的构造与密码长度分析私有密钥的构造私有密钥的设计构造是本文的目的和重点，也是实现本算法的关键。假设一个明码的长度为64bit，即为(为0或1)，私有密钥的个数应与明码的长度相等，即i=64。由数论中的收缩理论可知私有密钥应满足如下公式：=2，

7、3，…，64因此对私有密钥可进行如下构造：(1)产生一组随机整数，0≤≤64(2)构造，1≤n≤65使满足，为符合收缩计算规律的私有密钥。它是由困难的收缩问题转换为易解的收缩问题，求解明码X的关键所在，也是算法的核心所在。对于掌握了私有密钥的人来说解密容易，而对于局外人，不知道私有密钥则求解却十分困难，包括解密与求解该私有密钥。.2密码长度分析课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值

8、和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果如前所述私有密钥是由64个随机数(0≤≤64)，根据=2，3，…，64的理论按照公式构造产生出来的，即：由于≤64，其最大值为=64，据此可分析可能达到的最大值。因为那么取=64，则因为r>又因为所以取r＝已知r-1•(r-1)由此可知密文的最大长度可能达到，因此加密后的密码长度将大于或等于明码长度(64bit)，因此若加密过程中每次从文件中取8个字节长的明码进行加密，