一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法论文

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1、一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法论文择要：本文主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、保密强度进行了分析。关键词：加密解密陷门收缩算法1．引言计算机网络技术使信息科学得到了飞速发展，同时也带来了一系列数据安全问题，需要有高强度的加密安全措施才能保证其安全。近年来，密码技术有着突飞猛进的发展，密码学的研究十分活跃，出现了众多公钥密码系统。本文设计了一种基于“陷门收缩”原理的一种公开密钥密码算法.freelan提出的经典陷门收缩算法的基本思想，“背包问题”在不知道“陷

2、门信息”的情况下是难以计算求解的，如果知道了“陷门信息”，则求解就变得容易了。本文算法的私有密钥(解密密钥)是在数论的“陷门收缩”理论基础上由随机产生加复杂构造而生成，符合“收缩”计算规律，并利用陷门原理，由私有密钥导出公有密钥(加密密钥)。加密时根据公有密钥由明码导出密码；解密时，利用陷门原理，由密码及关键数导出中间密码，并根据私有密钥收缩求出明码。本算法的一般数学描述为：设X为明码为密码为中间密码为公有密钥(公开)为私有密钥(保密)加密过程：解密过程：①②在密码分析的攻击中，密钥占有极其重要的地位，由于公

3、开密钥密码体制自身的特点，私有密钥的设计成为该密码体制中的关键技术。本文所述的关键是以“陷门收缩”理论为基础构造产生出符合收缩计算规律的私有密钥。私有密钥的构造产生方法，体现了本算法的特点，使该算法具有较高的保密强度。3．本算法的原理与方法3.1算法中用到的一些变量及私有密钥的构造原理(1)设要求加密的数据为X(明文)，即,∈(0，1)(2)关键数据r，t，s满足①(r，t)＝1②rt③ts(modr)＝1(3)设计构造一组私有密钥(解密密钥)使其满足①,=2，3，…，64②r算法中应将r，s，t，私有保存。

4、(4)求一组加密密钥(公开)，使其满足t(modr)3.2加密过程密文：3.3解密过程(1)求关键数s，因为st(modr)＝1(r，t)＝1所以可利用欧几里得算法求得s。(2)求中间密码，有s(modr)(3)收缩求解，有1当时即0其它1当时(=n-1,.freelodr)是随机产生加构造而确定(为随机整数)最大长度可达bit，穷举法无效。rrt，且(r，t)＝1且，r，t都是保密的，因此无法由t(modr)求解出。6．结束语本文基于“陷门收缩”原理的公钥算法，是以经典的陷门收缩算法为依据经改进而提出的一种

5、公开密钥密码算法。它除具有公钥密码的一般优点外，还具有以下特点：以坚实的数论理论和密码学理论为基础，具有充分的理论依据和较高的可靠性，私有密钥具有随机性和复杂构造性，从而提高了私有密钥的保密强度和算法的安全性。