一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法

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1、一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法择要：本文主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、保密强度进行了分析。关键词：加密解密陷门收缩算法1．引言计算机网络技术使信息科学得到了飞速发展，同时也带来了一系列数据安全问题，需要有高强度的加密安全措施才能保证其安全。近年来，密码技术有着突飞猛进的发展，密码学的研究十分活跃，出现了众多公钥密码系统。本文设计了一种基于“陷门收缩”原理的一种公开密钥密码算法，给出瓿了私有密钥的构造方法，并对密码长度、缳保密强度进行了分析。2．设计思想15/15根据Merkle和Hellman提崩出的经典

2、陷门收缩算法的基本思想，“背包问题”在不知道“陷门信息”的情况下襻是难以计算求解的，如果知道了“陷门信岖息”，则求解就变得容易了。本文算环法的私有密钥是在数论的“陷门收缩”理表论基础上由随机产生加复杂构造而生成，变符合“收缩”计算规律，并利用陷门原理，由私有密钥导出公有密钥。加密时根据砥公有密钥由明码导出密码；解密时，利用橥陷门原理，由密码及关键数导出中间密码粞，并根据私有密钥收缩求出明码。本算法的一般数学描述为：设X为明码帷为密码为中间密码为公有密您钥15/15为私有密钥加密过程：解赌密过程：①②在密码分析的攻击廊中，密钥占有极其重要的地位，由于公开废密

3、钥密码体制自身的特点，私有密钥的设ｈ计成为该密码体制中的关键技术。本文所抠述的关键是以“陷门收缩”理论为基础构韫造产生出符合收缩计算规律的私有密钥。柁私有密钥的构造产生方法，体现了本算法蛴的特点，使该算法具有较高的保密强度。3．本算法的原理与方法算法中用聒到的一些变量及私有密钥的构造原理颃设要求加密的数据为X，即15/15,∈骄关键数据r，t，s满足①＝1豉②r>t③t•s＝1设计构造ろ一组私有密钥使其满足①,=2，3叹，…，64②r>算法中应将r耢，s，t，私有保存。求一组加密密克钥，使其满足15/15•t加密过程密文：解密过程求关键数s，因魑为s•t＝1＝

4、1所以可利用欧几里得算法求得s。求中间密码，有•s15/15收缩求解，有1当时即0其它1当时0其它4.私有密钥的构造与濯密码长度分析15/15私有密钥的构造私减有密钥的设计构造是本文的目的和重点，淳也是实现本算法的关键。假设一个明码的冱长度为64bit，即为，私有密钥的个焙数应与明码的长度相等，即i=64。由痿数论中的收缩理论可知私有密钥应满足如邺下公式：=2，3，…，64因锚此对私有密钥可进行如下构造：产生念一组随机整数，0≤≤64构造，1必≤n≤65使满足，为符合收缩计算萱规律的私有密钥。它是由困难的收缩问题枢转换为易解的收缩问题，求解明码X的关键所

5、在，也是算法的核心所在。对于掌握瘰了私有密钥的人来说解密容易，而对于局梢外人，不知道私有密钥则求解却十分困难六15/15，包括解密与求解该私有密钥。密码钊长度分析如前所述私有密钥是由64吧个随机数，根据=2，3，…，64├的理论按照公式构造产生出来的，即饨：由于≤64，其最大值为=6⑼4，据此可分析可能达到的最大值。嶝因为那么取=64，则15/15因为饪r>又因为所以取r＝已知辘r-1•由此可知瓤密文的最大长度可能达到，因此加密后的砜密码长度将大于或等于明码长度，因此若徭加密过程中每次从文件中取8个字节长的明码进行加密，那么解密过程中就要每次还15/15从加密

6、后的文件中取10个字节长的密文进行解密。5.算法的保密强度分析猎密码体制的安全性密码体制的安芷全性在于：一是密钥的管理。包括密钥的演产生、选择、传递、改变以及取消等安全措施。二是加密、解密算法的设计。即使殇已知明文X和相对应的密文Y，甚至掌握刃了加、解密算法本身，也很难计算出密钥来，因而就不可能根据未被破译的密文，秕得到原来的明文。由此可知，密码体制的冲保密性应取决于对密钥的保密，而不是算餍法的保密。这是一个好的密码体制所应该猜具备的特征。公钥密码体制正具备这样的优点：它公开加密算法和加密密钥，只对畲解密密钥进行保密。密码算法要能够喹挫败对方的攻击，必须

7、使明文成为密文和躇密钥的一个足够复杂的数学函数，并使每喙个密钥成为密文和明文的一个足够复杂的稿函数。对于公钥密码体制来说，一般保密氤强度是建立在一种特定的已知问题求解困苒难这个假设之上的。如RSA公钥密码和15/15背包公钥密码，前者其密码强度建立在具虾有大素数因子的合数因子分解困难这个著严名的数学难题之上，后者其密码强度建立汕在著名的古典背包问题的数学难题之上。耀因此，公钥密码算法本身就应具有较强的保密强度。对于密钥，由于其在密码贷分析攻击中占有极其重要的地位，而公钥秆密码又只对其解密密钥进行保密，因此密逦钥的设计和保护就成为该加密体制的关键壬技术。算法的

8、保密强度分析㈠一般来说，