一种基于格快速公钥算法的分析与实现

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1、摘要快速公钥算法与传统公钥算法桐比具有更广泛地应用前景，对快速公钥系统的研究是当时公钥系统研究的一个热点。本文对一种基于格的新的快速公钥系统进行研究，新算法与NTRU公钥密码体制相似，但算法结构上却有很大差异。对新快速公钥密码体制的数学基础、算法和安仝性进行了讨论。第一章对密码学的发展进行了简要的介绍，对公钥系统的现状进行了分析和总结，指出了快速公钥算法的不足，描述了进一步研究的意义。第二章对新算法的数学基础进行了详细的讨论，介绍了格上的团难问题最短向量问题(SVP)和最近向量问题(CVP)，指出对这两种问题的困难性研究仍是不充分的。本文主要工作在后面三章：1．

2、详细讨论了新算法和NTRU算法，对两种算法的构造进行了对比。2．讨论了算法在实现中主要的一些计算过程，给出了算法流程，给出解决影响速度瓶颈的方案，并分别用软件和硬件实现了该算法。3．在简介密码分析技术的基础上，对新算法和NTRU算法安全性进行了详细的分析和对比，对主要攻击方式和效果进行了总结。关键词：快速公钥NTRU格公钥密码系统AbstractFastpublic-keycryptosystemsfindmoreapplicationsthantheclassicalpublickeycryptosystemsdo，sothedesignofafastpubl

3、ic—keycryptosystemisaninterestingtopicintheliteratureofpublic—keycryptographiccommunity．Thispaperstudiesatypicalfastpublic—keycryptosystembasedontheideaofNTRU．Then，severalaspects，SHchasthemathematicalfoundation，thesecurityanalysisandimplementationdetailsofthenewalgorithm、arediscussed

4、．111efirstchapterintroducesthealgorithmofNTRUandthestateofartofthepublic·keycryptography,andpointsouttheweaknessofthehovelalgorithm；Thesecondchapterelaboratesonthemathematicalfoundmionof1attice．inwhichthehardproblemsSVPandCVParediscussed．Ourcontributionsaregiveninthelastthreechapters

5、．1．ThedetailoftheNTRUandthenovelalgorithmarediscussed．andthenaprocedurecomparesionofthemisgiven．2．Thesoftwareandhardwareimplementationofthefastpublickeycipheraregiven．Tospeeduptheinversecalculationprocedureofthekeygenerationphase，thetruncatedpolynomialareintroduced．Theexperimentshows

6、thattheefficiencyoftheencryptionanddecryptionisimproved．3．nesecurityanalysisofthenovelalgorithmandNTRUisgiven．Keywords：fastpublic-key-cipher，NTRU，Lattice，Public-keyCryptosystem创新性声明V858605L本人声明所旱交的沦文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西

7、安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志时本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意．申请学位论文与资料若有刁i实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：拦垒翌同期：兰竺!室查旦，阀关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其

8、它复制手段保存论文。(保