如何进行数学概念的教学

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1、如何进行数学概念的教学　　摘要：对数学概念的教学，要把握好概念的引入、概念的形成、概念的巩固深化三个重要环节，引入概念应坚持从学生的认知水平出发，密切联系生活实际，不同的概念，要采取不同的引入途径；形成概念需在引入概念后有一个改造、制作、深化的过程。　　关键词：引入；形成；巩固；发展；深化　　中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1002-7661（2013）03-199-01　　在中学数学基础知识中，数学概念是最基本的内容，所谓数学概念，就是指那些数学名词和术语。提高数学概念教学的水平，是学生学好数学的前提和关键。那么如何进行数学概念的教学呢？　　一、

2、引入概念　　数学概念是抽象的。所以，新概念的引入，一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生活实际。同时，概念的产生与发展又有各种不同的途径。有些概念是从它们的现实模型中直接抽象出来的；有些概念则是根据数学自身的系统和结构，从数学的内部需要诞生的；还有一些是随着数学内容的展开而不断发展，并形成新的概念。因此，不同的概念，引进方法也不尽相同。　　如平面的概念，可以从常见的桌面、黑板面、平静的水面等物体中抽象出来，但在讲解中，一定要突出“无限延伸性和没有厚度”的本质属性。4　　有些概念，则可借助于生动形象的直观模型和教具，使学生从感性认识逐步上升为理性认识。尤其

3、是立体几何教学中，由于学生的空间想象力所限，模型和教具的使用就更具有很重要的作用。　　对于那些从旧概念深化、发展而来的新概念，千万不能直接把概念的定义抛给学生，应通过新旧概念的对比引入新概念。例如：与分式相关的概念应联系分数来引入。　　对于概念的引入，一定要在理解上下功夫，要精心选用一些引人入胜的方法，引导学生参与给概念下定义的过程。　　总之，概念的引入，要认真对待、精心设计，先要把学生引入一种“愤”、“悱”的状态，然后再因式利导，从感性材料开始，逐步上升到理性认识，适时地引入概念。不仅要让学生知其然，而且要使他们知其所以然，为进一步理解和运用概念打好基础。　

4、　二、形成概念　　在教学中，引入概念，并能使学生初步掌握了概念的定义后，还不等于形成了概念，还必须有一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制作、深化过程。必须在感性认识的基础上对概念作辩证的分析，用不同的方式揭示不同概念的本质属性。　　1.在正面阐明了概念的本质属性后，应安排学生作一些简单的巩固练习。　　2.抓住概念之间的内在联系，通过新旧概念的对比，形成正确的概念。4　　数学是一门系统的学科，数学知识则是由概念和原理组成的体系，每一个概念总是要和其他概念发生联系，每一个概念都包含于一定的体系之中。当学生领会了所学概念在整个体系中的地位和作用后，才

5、能深刻地理解、牢固地记忆、灵活地运用。　　例如：“对数”概念的教学，可以通过具体例子，阐明它是一个对应于已知底、已知幂的指数。把“对数”和“指数”联系起来，有助于提示“对数”的本质特征。　　3.概念引入后，继续引导学生去分析概念的矛盾运动.引导学生对概念所属对象进行分类，以加深学生对于概念的含义和本质的认识　　数学概念的内涵和外延不是一成不变的。在教学中，应将概念纳入它自身的矛盾运动中去分析，要把概念的确定性和灵活性辨证地统一起来。　　在教学中应注意对其作辩证地分析，指出其扩充的必要性。还应指出，扩充后，一般来讲，旧概念仅仅是新概念的一种特殊情况，它们是辩证统

6、一的。　　概念之间的属性关系，使概念之间形成非常严谨的系统。对于那些有种属关系的概念，因为在教材中往往是分散出现的，因此，教学中应适时地将它们联系起来，归纳概括于一个系统中。这样做，对于学生形成和掌握概念是非常必要的。　　4.概念引入后，有时还要从反面去消除一些容易出现的模糊认识，帮助学生严格区分那些相近易混的概念。这样可以帮助学生排除干扰，认准对象，形成清晰的概念。　　三、巩固、发展、深化概念4　　教学中的许多概念，尤其是那些重要概念，牵涉面广，联系着诸多知识。这些知识的形成，不是一、两节课就能完成的。同时，根据认知的规律性，也不能指望毕其功于一役，不能搞一

7、次成功。所以，在概念形成以后，还需要采取一些巩固、发展、深化的措施。　　1.抓住重点，分散难点，有计划地安排概念的形成、巩固、发展和深化的过程。　　要做到有计划地安排，必须认真深入地钻研教材，弄清有关概念在相应章节中的地位和作用，与其它基础知识之间的内在联系，抓住重点、分散难点。　　2.把概念教学和定理、公式以及解题教学融为一体。使学生在运用知识的过程中不断加深对概念的理解，提高解题能力。　　定理、性质、公式的教学是概念教学的延伸。完整地掌握与概念有关的定理、性质和公式，才能完整地掌握概念的内涵和外延。　　对于概念的深刻理解，是提高解题能力的基础，因而不能不加

8、强基础；反过来，只有通过实践，才能对概