例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透

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1、例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透　　摘要：数学思想方法是对数学规律的理性认识，让学生通过数学学习掌握一定的思想方法，已经成为数学课程的一个重要的培养目标，应在教学中加以渗透。数形结合思想是一种在小学数学中常用的思想方法。本文作者根据自己的数学教学实践，从在理解算理的过程中渗透数形结合思想，在掌握概念的过程中渗透数形结合思想，以及在解决问题的过程中渗透数形结合思想三个方面谈谈数形结合思想在小学低年级数学教学中的渗透。　　关键词：小学低年级数学教学数形结合思想渗透　　《数学课程标准》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生

2、能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以及基本的数学思想和必要的应用技能。《数学课程标准》（最新稿）不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。在新课程的背景下，对数学基础与时俱进地进行了重新审视，将隐含在数学知识中的精髓――数学思想纳入小学数学教学的一个重要范畴。6　　数形结合思想是数学思想中的一种重要的思想，是人们存在于大脑中的两种思维形式。按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同的功能

3、，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐、绘画等形象思维材料的综合活动，只有两者相互配合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。数形结合思想在小学阶段主要是以渗透的数学形态为主，它蕴含于数学知识之中，又是高于基本知识的一种理性认识。它通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，从而达到抽象思维与形象思维的结合。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化，形象化，简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量与分析，得以严谨化。它强调学生自身对数形结合思想的体验

4、和感悟，也就是通过潜移默化的手段使数学思想悄然扎根于学生的头脑中，逐步成长为一种意识、观念和素质，并在后续的学习工作、生活中随时随地发挥作用，使他们终身受益。　　如何在小学数学教学中挖掘数形结合的思想并适时加以应用呢？笔者结合自身的教学实践谈谈想法和做法。　　一、在理解算理过程中渗透数形结合的思想　　计算是小学数学教学的主要内容，它贯穿小学数学教学的始终。但在具体的教学中，有些教师往往忽视学生对算理的理解。尤其是课改之后，老师们更注重算法的多样性，而忽视对算理的理解。“授人以鱼，不如授人以渔”，在计算教学中适时渗透数形结合的思想，

5、可将抽象的算法直观化，再从直观的算理中抽象出算法，有利于学生真正理解算理，掌握算法，提高能力。　　如教学《口算不退位减法》（北京景山学校编著一年级下册）。6　　在教学56+30的口算时，学生根据教材设计的情景也能独立研究探索出算法。先算5个十加3个十等于8个十，再算8个十和6个一合起来是86。“知其然，知其所以然”，如何将算法与算理进行有效结合，将计算规则与步骤呈现给学生呢？在创设情境后，教师是这样引导的：　　师：怎么求小玲和小军相差多少个？怎样列式？（学生回答后教师板书算式：86-50=）　　师：86-50等于多少呢？同学们可以

6、在纸上算一算，如果有困难老师为大家准备了小棒和计数器，请你自己想办法解决这个问题。想好后和同桌说一说。　　指名汇报：谁想说说你是怎么解决这个问题的？　　生：我是利用摆小棒的方法解决这个问题的，先摆8捆6根，表示8个十和6个一，再从8捆里拿走5捆，也就是从8个十里减去5五个十，还剩3捆，3个十。再把3捆和6根合起来，也就是把3个十和6个一合起来是36。所以，86-50=36。　　生：我是用计数器解决这个问题的，先在十位上拨8颗珠子，个位上拨6颗珠子，表示8个十和6个一。再从十位上拨走5颗珠子，表示从8个十里减去5个十，还剩3颗珠子表

7、示3个十。十位上的3颗珠子和个位上的6颗珠子合起来，也就是3个十和6个一合起来是36。所以，86-50=36。　　在这一计算原理的教学中，学生亲身经历、体验，将算式形象化。学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，对算理的理解有了表象能力的支撑，充分体现“形”的直观与“数”6的精确，实现数到形、形到数的相互转化。数形结合的过程有利于学生直观、明了地理解原本抽象的算理，充分发挥抽象思维和形象思维的协同作用，帮助学生掌握数形结合思想方法，初步建立两位数减整十数口算方法的图式。学生学得轻松，记忆深刻，理解也比较透彻，教学效果显而易

8、见。　　二、在概念教学过程中渗透数形结合的思想　　小学数学中的概念是数学基础知识的重要组成部分，学生对概念的真正掌握必须经历概念的形成、概念的理解和概念的应用三个阶段。心理学研究表明：小学生在初级阶段对于一定的图形、表象等一些具体的、直观事物有着较