浅议在初中数学课堂实施数学化教育的途径和策略

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1、浅议在初中数学课堂实施数学化教育的途径和策略　　【摘要】基于对数学化能力的认识分析之上，论文从建模是数学化的一个重要方面以及反思自己的数学活动是数学化的一个重要组成部分来探讨实施数学化教育的课堂教学策略。　　【关键词】初中数学数学化策略　　【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）03-0142-02　　“数学化”思想是荷兰著名数学教育家汉斯？弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出的他认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，常运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以

2、整理和组织，这个过程就叫作数学化。自提出这一概念和构想以来，“数学化”思想对世界各国的数学教育产生了广泛而深远的影响，引起了数学教育界的普遍关注。因此应重视在初中数学教育中让学生经历数学化，同时探索实施数学化教育的途径和方法。　　1.对数学化能力的认识分析　　1.1数学化与问题解决　　我国在1992年“数学素质教育设计（草案）”中提到，所谓“问题”5，是指：（1）对学生来说不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）可以是一种情景，其中隐含的数学问题要学生自己提出、求解并作出解释；（3）具有趣味和魅力，能引起学生的思考和向学生提出智力挑战；（4）不

3、一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答；（5）解决它往往需伴以个人或小组的数学活动。由此可知，问题解决为数学化提供了载体，通过问题解决，让学生自己获得数学解题体验；通过问题解决来发展学生的数学化意识，培养学生的数学化能力。　　1.2数学化与数学建模　　数学概念、原理的建立过程，实际上是运用已有的数学知识和数学活动经验，对现实世界中相应事物及其关系进行不断抽象概括的过程，用现在比较流行的说法，就是建立数学模型的过程。一般地，数学建模的过程可用下面的框图1表示。　　图1数学建模的过程　　数学建模的核心就是现实模型向数学模型的翻译

4、，即实际问题数学化，然而高水准的“数学建模”需要花费学习者大量的时间，具备宽厚的数学知识以及许多人的通力合作，从中体会数学有巨大的应用价值，享受学习数学的乐趣，重点是培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，即数学化的能力。　　2.实施数学化教育的课堂教学策略　　2.1建模是数学化的一个重要方面　　在我们初中数学教育中，对实际问题的简化、假设已经完成，直接以实际模型提供给我们师生，很大程度上降低了建模的难度，变成了数学应用题，尽管如此，我们的学生面对这样的应用题仍然有很大的难度，一方面是由于这种应用问题偏离了学生的生活实际，另一方面由于学生的认识水

5、平和知识基础有限。5　　下面是一个生活中常见的最优化问题的例子：　　小明家正在建别墅，对窗框的选择很纠结，爸爸对窗框有下面几点要求：　　（1）指定用西飞铝材；（2）双层无色真空玻璃；（3）窗户设计向外侧推开，这样可以增大通风面积；（4）要求透光面积尽可能大；（5）12m长的铝材做一个窗框。设计师设计了两种方案供爸爸选择，爸爸让儿子一起做个参考，正在读初三的儿子，看到图A、B两个方案，开始努力思考。　　A图B图　　小明将此问题带到学校，让同学们一起帮助参谋参谋。　　老师将这个问题作为数学活动材料让全体学生去解决，将全班30个学生分成6个小组，每个小

6、组独立提出解决方案。　　在这个过程中，教师引导学生去理解这个实际问题，做好简化工作，剔除无用的信息，使问题简单清晰，简化为“用12m长的铝材料做如图A，B所示的窗框，如何做才能使得面积最大。接下来的分析是不管选择哪一个都要确定长和宽，我们不妨做出假定，接下来由学生思考，老师不可代办。经过小组讨论后，这个数学模型大部分学生还是能够独立完成，由一个小组来汇报所建数学模型：先假定选择图A，不妨设窗框的宽为xm，则半圆周长为■πxm，矩形窗框的高为■[12-（2+■x）]m，设面积为sm2，则面积与宽之间的表达式为s=■πx2+x（6-x-■x）=-（■

7、+1）x2+6x，其中x的取值范围0

8、发现，当x约2.2时，S的值最大。另一个是当x约1.1时，S的值最大。这时并不能断言，当宽为2.2m时，窗框的透光面积最大，这里是我们基