活动建构“面积”概念 意义建立“面积”单位

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1、活动建构“面积”概念意义建立“面积”单位　　【教材简析】《面积的意义》一课是在学生掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长计算基础上进行的。教材通过两道例题的教学，让学生具体化厘清面积的概念，理解面积的内涵和外延，关注面积单位的自然形成，发展思维，培养空间观念，为以后学习长方形、正方形等平面几何图形的面积打下基础。　　例1：结合教室里的实例，按照“物体有面―每个面有大小―面的大小是面积”的线索引导学生在表象层面上认识面积。例2：呈现一组不同平面图形面积大小的比较活动，一方面帮助学生更全面地理解面积的内涵，从“物

2、体表面的大小叫面积”类推出“平面图形的大小也是面积”；另一方面，在提供“比较平面图形面积的大小”多样化的策略中，引发矛盾冲突，让学生经历“直接比较―间接比较―面积度量工具产生”的过程，逐步感悟用相同面积单位度量的必要性，对学习面积单位为什么是正方形积累经验。面积的学习是学生第一次接触，相对较难。教学中要通过具体活动帮助学生建构面积概念，感悟面积度量单位的本质意义。　　【教学目标】1.通过观察、操作、估计等活动让学生认识面积的含义，并初步学会用重叠法、分割法、度量法比较物体表面和图形的大小。　　2.在学习活动中，

3、锻炼学生的数学思考能力，发展空间观念，进一步培养主动探索和合作交流的意识。　　【教学过程】7　　一、拍手鼓掌，激趣导入　　师：同学们，老师今天为大家上一堂数学课，欢迎吗？怎么表示？（拍手鼓掌）　　师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？伸出你的小手，摸一摸自己的手掌面。　　师：生活中，物体都有它的表面。“面”（板书）这个字写在黑板上，这就是“黑板的表面”。　　设计说明：“面”在小学和初中都是不定义的概念。由摸一摸学生熟知、容易理解的事物“手掌面”这一可感的活动入手，引发新知的生成

4、，形象具体。　　二、探索新知，表象认识面积　　1.感知物体的面（摸一摸）　　（1）上课用的“课桌”：摸课桌面，一起摸一摸。全部都摸到，怎么摸？　　（2）上课用的“数学书”：摸数学书的封面。　　（3）上课还带了什么？（笔袋）摸笔袋的表面（上下、前后、左右）。　　小结：刚才我们观察认识了身边物体的表面，我们身边还有很多物体的表面呢！　　设计说明：继续引导学生规范“摸”的动作，丰富物体表面的内涵：物体面有平面，也有曲面，让学生清晰、全面地认识“物体的表面”。充分的感知将成为学生认识面积概念内涵的支撑。7　　2.初步揭

5、示面积概念（比一比）　　（1）物体表面的面积。　　师：下面请同学们看一看，课桌面和黑板面同样是面，你们发现面有什么？（概括数学语言：黑板表面大，课桌面小，面有大小。揭示：在数学上，黑板表面的大小叫做黑板面的面积。）（板书“面积”）　　那么课桌面的大小我们可以说成什么？“黑板面比课桌面大”可以说成什么？　　师：比一比“数学书的封面和课桌面”，谁的面积大？（课桌面比数学书的封面的面积大）　　师：刚才，我们摸了“笔袋的表面”，里面装有文具，举起其中的“橡皮”。摸一摸“橡皮的表面”，比一比它们，谁的面积大？　　（2）平

6、面图形的面积。　　画图形：拿好橡皮，把橡皮的一个面摁在纸上，沿着它的轮廓描出它的一个面。（练习纸第1题）　　比图形：与同桌画出的一个面相比，你们又能发现什么？（平面图形也有大小）　　图形的面积：平面图形的大小叫做图形的面积。　　表示图形的面积：怎么表示图形的面积？小朋友表示一下，讲评（涂一涂，涂满）。　　表示“五角星”的面积：老师为同学们还准备了一个图形（练习纸第2题①）用自己喜欢的颜色装扮它一下。　　表示“E字形面积”（涂满，不留空隙）7　　设计说明：通过大量感性材料的列举和触摸活动，再次让学生充分感知一个面

7、的部分，及时从面的测量角度分析概括出“面有大小”，具体化描述“面积”的概念。由对具体物体面积的认识，引导学生认知迁移，知道平面图形的大小也是面积，促使学生对面积概念全面直观的理解。比一比、涂一涂等活动，再次聚焦面的大小，凸显面积概念的本质。　　（3）巩固图形的面积。　　“想想做做”第3题：地图上各省份的面积比大小。　　“想想做做”第5题：校园平面各区域所占土地面积比大小。　　（4）画面积不一样大的图形。　　师：“E字形面积”同学们都表示出来了。一个E字形多孤单呢，画一个图形，送给它做好朋友，好不好？但是这个好朋

8、友是有要求的：画一个比“E字形面积大”的图形（练习纸第2题②）。学生动手画，互相交流比较。师选择3～4幅图形展示、讲评。　　师：老师也想画一个图形送给它做朋友，想看看吗？先画一条边线长。猜一猜，老师画什么图形？接着画（一端不封闭的），是你们原来想的吗？画出的这个图形符合要求吗？（面与线的区别）　　　　最后画，看清楚，两头连接起来，表示出图形的面积，比较一下符合要求吗？　　　　设计说明：