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时间:2018-12-30
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1、平行线的性质及平移(提高)巩固练习撰稿:孙景艳责编:赵炜【巩固练习】一、选择题1.若∠1和∠2是同旁内角,若∠1=45°,则∠2的度数是()A.45°B.135°C.45°或135°D.不能确定2.(山东日照)如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为( )A.70°B.80°C.90°D.100°3.(湖北襄樊)如图所示,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为()A.150°B.130°C.120°D.100°4.如图,OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是()A.
2、∠1+∠2-∠3=90°B.∠2+∠3-∠1=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,且交EF于点O,则与∠AOE相等的角有()A.5个B.4个C.3个D.2个6.(湖北潜江)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )A.23°B.16°C.20°D.26°7.如图所示,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,把线段EF向右平移3个单位,向下平移1个单位得到线段GH,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A.
3、3:4B.5:8C.9:16D.1:28.有下列语句中,真命题的个数是()①画直线AB垂直于CD;②若
4、x
5、=
6、y
7、,则x2=y2.③两直线平行,同旁内角相等;④直线a、b相交于点O;⑤等角的余角相等.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.(四川广安)如图所示,直线∥.直线与直线,分别相交于点、点,,垂足为点,若,则=_____,直线之间的距离_____.10.如图所示,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则有∠BEC=________.11.(四川攀枝花)如图,直线l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3= .
8、12.一个人从点A出发向北偏东60°方向走了4m到点B,再向南偏西80°方向走了3m到点C,那么∠ABC的度数是________.13.如图所示,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm,才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2.14.如图,已知ED∥AC,DF∥AB,有以下命题:①∠A=∠EDF;②∠1+∠2=180°;③∠A+∠B+∠C=180°;④∠1=∠3.其中,正确的是________.(填序号)三、解答题15.如图所示,AD⊥BC,EF
9、⊥BC,∠3=∠C,则∠1和∠2什么关系?并说明理由.16.已知如图(1),CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个结论,在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.17.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成真命题,试写出所有的真命题.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;【解析】本题没有给出两条直线平行的条件,因此同旁内角的数量关系
10、是不确定的.2.【答案】B;【解析】解:如图,∵AB∥CD,∠C=125°,∴∠EFB=125°,∴∠EFA=180﹣125=55°,∵∠A=45°,∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°.3.【答案】C;【解析】解:如图,∠3=30°,∠1=∠2=30°,∠C=180°-30°-30°=120°.4.【答案】B;【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中,180°-∠2+180°-∠3+∠1=180°,即有∠2+∠3-∠1=180°.5.【答案】A【解析】与∠AOE相等的角有:∠DCA,∠ACB,∠COF
11、,∠CAB,∠DAC.6.【答案】C;【解析】解:∵AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,∴∠BCD=∠ABC=46°,∠FEC+∠ECD=180°,∴∠ECD=180°—∠FEC=26°,∴∠BCE=∠BCD—∠ECD=46°—26°=20°.7.【答案】B;【解析】,,所以.8.【答案】A;【解析】②⑤为真命题.二.填空题9.【答案】32°,线段AM的长;【解析】因为,所以∠ABM=∠1=58°.又因为AM⊥,所以∠2+∠ABM=90°,所以∠2=90°-58°=32°.10.【答案】95°;【解析】如图,过点E作EF∥A
12、B.所以∠ABE+∠FEB=180°(两直线平行,同旁内角互补),所以∠FEB=180°-120°=60°.又因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥C
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