浙江省杭州市2016届高三下学期第二次教学质量检测理数试题解析 Word版（含解析）.docx

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1、www.ks5u.com一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，，则，故选A.考点：1、一元二次不等式；2、二次函数在自变量给定区间的值域；3、集合的并集运算．2.设等比数列的前项和为，则“且”是“数列单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件【答案】C考点：等比数列中通项与前项和之间的关系.3.若直线与函数的图象及轴分别交于三点，若，则（）A．或B．或C．或D．【答

2、案】C【解析】试题分析：由题意可知，,或，或，或.故选C.考点：对数函数的图象和性质，线段长度和坐标的关系，对数的运算法则，换底公式.4.设，若，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数中与之间的关系，会应用平方关系，再由判断出，即可解出答案.5.在梯形中，，，，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,点的位置在线段的六等分点（最靠近点的分点）而，即为点与直线上的动点所连线段的长度.当点在直线上且时，长度最小为,而点在直线上运动，故长度可无限增大，没有上界.故选A.考点：平面向量的基本定理，向量加减法的几何意义

3、，平面几何中求点到直线的距离.6.设双曲线的顶点为，为双曲线上一点，直线交双曲线的一条渐近线于点，直线和的斜率分别为，若且，则双曲线离心率为（）A．2B．C．D．4【答案】B考点：解析几何中两条直线互相垂直与它们的斜率之间的关系，双曲线的另一种定义，双曲线离心率的求法，双曲线中之间的关系.【方法点晴】本题主要考查的是解析几何中双曲线的离心率的求法。要求出离心率，往往要得到的关系，或者是的关系，或者是的关系.有其中任一种，再加上双曲线固有的，就可以求出离心率，本题中由两条直线的垂直关系得出斜率关系，再根据条件的斜率关系，可转化到直线与的斜率关系，结

4、合双曲线方程，可较快得出离心率.7.设函数与的定义域为，且单调递增，，，若对任意，不等式恒成立，则（）A．都是增函数B．都是减函数C．是增函数，是减函数D．是减函数，是增函数【答案】A考点：函数单调性的理解和应用，弄清这四个函数之间的关系，理解透彻题目中的条件的含义.【方法点晴】本题主要考查的是抽象函数的单调性问题，首先要从条件中理清四个函数之间的关系，由,可得.将题中的条件,对于任意不等式恒成立，作一定的变形，更要注意有直接的单调性，的单调性要从条件中自己想办法去得出.此题要注重对条件的挖掘，力争正确理解题意.8.在四棱锥中，底面是直角梯形，，

5、，侧面底面，若，则（）A．当时，平面平面B．当时，平面平面C．当，直线与底面都不垂直D．，使直线与直线垂直【答案】A考点：平面与平面垂直的判定定理和性质定理，等腰三角形的三线合一，平行四边形中对边的平行关系转化.【方法点晴】本题主要考查的是立体几何中平行关系和垂直关系的综合应用，要注意条件中侧面底面，要从中得到线面垂直，通过和其它条件的结合，得出平面，再转化到线线垂直，就是得到,再结合平面几何中知识，一个是为等腰三角形，根据三线合一，，另一个根据条件得到四边形为平行四边形，则可把平面转化到平面，从而得到结果.本题要注重平面几何知识与立体几何知识的

6、有机结合，联合解决为题.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题分题6分，单空题每题4分，满分36分．）9.设函数，最小正周期，则实数__________，函数的图象的对称中心为__________，单调递增区间是__________.【答案】【解析】考点：函数的周期性，对称性和单调性的求法.10.已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________，表面积为__________.【答案】【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是边长为的正方体截去一部分，得到的是一个四棱锥,故体积为,表面积为.考点：由立体

7、图形的三视图还原出立体图，正确使用体积和表面积公式.11.设直线，若，则__________.【答案】【解析】试题分析：由，那么，解得：.考点：两条直线在一般式下垂直的充要条件的应用.12.若实数满足，则的取值范围是__________.【答案】考点：线性规划中可行域的求法，利用条件适当去绝对值，用画平行线的方法得到最值.13.设抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为，则的最大值为__________.【答案】【解析】试题分析：过分别作，分别为垂足，则,由抛物线定义知,又在中，,令则，，，，当且仅当时取等号.考点：抛物线的定义，

8、梯形的中位线，三角形中的余弦定理，基本不等式求最值.14.定义，设，则的最小值为__________，当取到最小值时，_________