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《2019届高三数学下学期教学质量检测试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期教学质量检测试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，函数的定义域为，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，所以，故选A．........................2.复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，它为纯虚数，则，即，所以，故选D．3.若展开式的常数项为（）A.120B.160C.200D.240【答案】B【解析】展开式的通项为,令,得,所
2、以展开式的常数项为,选B.4.若，，，则大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，即，同理，而，因此．，故选D.5.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，该几何体是四棱锥，它可以看作是从正方体中截出的平分，其四个侧面都是直角三角形，故选C．6.二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入则输出的值A.B.C.D.【答案】B【解析】根据二分法，程序运行中参数值依次
3、为：，，，，，，，，此时满足判断条件，输出，注意是先判断，后计算，因此输出的，故选B．7.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,平移后函数为奇函数,所以,解得,所以当时,有最小值.8.某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】按照
4、分层抽样的特点,高一高二高三抽取的人数分别为.所以,直线方程为,即,圆心到直线的距离,由于,所以圆的半径,故圆的方程为,选C.9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：令，得到，即的图像和相邻两个交点的距离为，故，，所以根据题意，若恒成立，即，所以当时，，当时，，所以，结合选项，当时，，故选D.考点：三角函数的性质【方法点击】本题考察了三角函数的性质和图像，一般求，可根据周期求解，求可根据“五点法”求解，求值域或是单调区间时，根据复合函数求
5、解，一般可写成，，选择将代入求的范围，（1）如果求值域，那么就根据的范围，求的范围，（2）如果求函数的单调区间，让落在相应的函数的单调区间内，（3）本题恒成立，解得，那么的范围是不等式解集的子集.10.已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰三角形，该直线的斜率为A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则，，于是，又，所以，所以，，因此，，直线斜率为，由对称性，还有一条直线斜率为，故选C．11.已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线：
6、的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】抛物线的焦点为,由弦长计算公式有,所以抛物线的标线方程为,准线方程为,故双曲线的一个焦点坐标为,即,所以,渐近线方程为,直线方程为,所以点,点P到双曲线的一条渐近线的距离为,选D.点睛:本题主要考查了抛物线与双曲线的简单几何性质,属于中档题.先由直线过抛物线的焦点,求出弦长,由弦长求出的值,根据双曲线中的关系求出,渐近线方程等,由点到直线距离公式求出点P到双曲线的一条渐近线的距离.12.已知函数是定义在
7、上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要条件【答案】B【解析】构造函数,则,所以,但,所以命题P不能推出命题Q;由导数的定义,,所以当有,故命题不能推出命题P,P是Q的必要不充分条件.选B.点睛:本题主要考查了充分必要条件,涉及导数的定义与曲线上割线的斜率,属于中档题.注意当判断命题为假时,可以举出反例.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中，的系数为__________．【答案】【解析】展开
8、式通项为，令，，所以要求的系数为．14.已知函数，若，则__________．【答案】【解析】，，所以，．点睛：本题函数的奇偶性，解题本质是利用奇函数的性质，因此关键是构造出一个奇函数，设，则为奇函数，，于是有，所以，．15.已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接．若，则该双曲线的离心率为__
