河北省定州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.doc

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1、定州市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.若角的终边上有一点，则的值为()A.B.C.D.3.为四边形所在平面内任意一点，若，则四边形为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.下面四个不等式中不正确的是()A.B.C.D.5.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.6

2、.若函数在上是单调递增函数，则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知为三角形的内角，且满足，则()A.B.C.D.08.如图，在中，，若在边上存在点，使成立，则()A.B.12C.D.89.图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额(销售额－投入的费用)的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为赢，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是()A.实行的措施可能是减少广告费用B.实行的措施可能是提高商品售价C.在点处累计亏损最多D.点表明不出售商品则不亏损10.函数的一条对称轴方程为()A.B.C.D.11.设函数，

3、若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.定义在上的偶函数在时为增函数，若实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.幂函数的图象必不过第象限.14.已知点，，则与向量方向相同的单位向量为.15.若函数是偶函数，则的值为.16.在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，，，，若动点，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，集合.(1)求，；(2)当时，求函数的值域.18.已知，.(1)若共线且方向相同，求的坐标；(2)若与不

4、共线，为何值时，与互相垂直？19.已知函数.(1)求在上的单调递减区间；(2)若，，求的值.20.设函数.(1)当时，对任意，恒成立，求的取值范围；(2)若函数在有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时的值.21.如图，扇形的周长为，rad，为内一点，且，的延长线交于点，设，.(1)求扇形的面积；(2)用表示.22.已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，求函数，的最值及相应的值.定州市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测高一数学参考答案及

5、评分标准一、选择题1-5:DCABD6-10:CADBA11、12：BC二、填空题13.四14.15.16.三、解答题17.解：(1)∵，，∴，又∵，∴.(2)由(1)知，又∵在上为减函数，∴，当时，；当时，，∴函数，的值域为.18.(1)设，∵，，且，共线，∴，解得，或，又∵，方向相同，∴的坐标为.(2)∵与互相垂直，∴，由已知，，∴，∴，解得，∴当时，与互相垂直.19.解：(1)∵，∴由，解得，又∵，∴函数在上的单调递减区间为.(2)由(1)知，又∵，∴，∵，∴，∴∴.20.解：(1)当时，，∵对任意，恒成立，∴，由二次函数知识，知，的最大值为，∴

6、，即的取值范围为.(2)设函数的两个不同的零点为，则方程的两个不等的实根为，∴，，由，∵，∴当时，.21.解：(1)设扇形的半径为，弧长为，由题意知，∴，，∴扇形的面积.(2)由已知，可得，即，∴，设，，则，，∴，解得，∴.22.解：(1)根据图象知，，∴，∴，将点代入，解得，∴，又∵，解得，∴的对称中心坐标为.(2)，∵为偶函数，∴，∴，又∵，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，此时；，此时.