江西省上饶市2016届高三第三次高考模拟考试理数试题 Word版（含答案）.docx

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1、www.ks5u.com高三数学理科试题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则等于（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（）A．2B．-2C．D．3.函数与在上都是递减的，实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率是（）A．B．C．D．5.在如图所示的算法流程图中，输出的值为（）A．11B．12C．13D．156.下列双曲线中，与双曲线的离心率和

2、渐近线都相同的是（）A．B．C．D．7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，该多面体的体积是（）A．32B．16C．D．8.在约束条件下，当时，其所表示的平面区域的面积为，与之间的函数关系用下列图像表示，正确的应该是（）A．B．C．D．9.函数的最小正周期为，给出下列四个命题：（1）的最大值为3；（2）将的图像向左平移后所得的函数是偶函数；（3）在区间上单调递增；（4）的图象关于直线对称．　其中正确说法的序号是（）A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（3）（4）10.已知

3、，则的值为：（）A．B．C．D．11.已知定义在的函数，若仅有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里，该正三棱台的高的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题:本大题共四小题，每题5分，满分20分．13.已知向量与的夹角为120°，，则等于___________．14.数列满足，若，则___________．15.已知是抛物线上的一条动弦，且的中点横坐标为2，则的最大值为___________．16.的三个内角的对边分别是，其面积．若，则边上的中

4、线长的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和，且．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．18.（本小题满分12分）某中学对男女学生是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者学校高三年级随机抽取了100名学生，调查结果如下表：喜爱不喜爱总计男学生6080女学生总计7030（1）完成上表，并根据表中数据，判断是否有95%的把握认为“男学生和女学生喜欢古典音乐的程度有差异”；（2）从以上被调查的学

5、生中以性别为依据采用分层抽样的方式抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取5名学生去某古典音乐会的现场观看演出，求正好有个男生去观看演出的分布列及期望．附：0.1000.0500.0102.7063.8416.63519.（本小题满分12分）如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面为菱形，点为的中点，若．（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于不同的两点，且线段的中点的坐标为．（1）求椭圆的离心率；（2）设为坐标原点，且，求椭圆的方程．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求

6、函数的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，直线都是的割线，已知．（1）若，求的值；（2）求证：．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，两点极坐标分别为．（1）求曲线的参数方程；（2）在曲线上取一点，求的最值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）若，

7、求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值．参考答案一、选择题CAACBCDADBBC二、填空题13.414.15.616.三、解答题17.（本小题12分）解：（1）由，解得，由假设，因此，故的通项为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分得前项和．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．（本小题12分）解：（1）喜爱不喜爱总计男学生602080女学生101020总计7030100将表中的数据代入公式计算，得，由于，所以有95%的把握认为“男学生

8、和女学生喜欢古典音乐的程度有差异”．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由题意知：这10名学生中有8名男生和2名女生，故可取值3，4，5．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．