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《2019版高考数学总复习专题三三角函数3.2解三角形基础题课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2解三角形基础题高考命题规律1.与解三角形的解答题相互补充.2.小题以填空题或选择题形式出现,5分,中高档难度.3.全国高考有2种命题角度,分布如下表:-3-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分利用正弦、余弦定理解三角形答案A-4-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案C-5-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分3.(2017山东·9)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=
2、2aC.A=2BD.B=2A答案A解析∵sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,∴sinB+2sinBcosC=(sinAcosC+cosAsinC)+sinAcosC,∴sinB+2sinBcosC=sinB+sinAcosC,∴2sinBcosC=sinAcosC,又△ABC为锐角三角形,∴2sinB=sinA,由正弦定理,得a=2b.故选A.-6-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案C解析(方法1)设BC边上的高为AD,则BC=3AD.结合题意知BD=AD,DC=2AD,-7-高考真题体验·对方向新
3、题演练提能·刷高分-8-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-9-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分1.(2018西南名校联盟适应性考试)在△ABC中,若原点到直线xsinA+ysinB+sinC=0的距离为1,则此三角形为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案A解析由已知可得=1,∴sin2C=sin2A+sin2B,∴c2=a2+b2,故三角形为直角三角形.选A.-10-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案D解析已知2bcosC+c=2a,由正弦定理可得2sinBcosC+sinC=2sinA
4、=2sin(B+C)=2sinBcosC+2cosBsinC,∴sinC=2cosBsinC,-11-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案B-12-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案A-13-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案C-14-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案D-15-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-16-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案A-17-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-18-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案1解析由题意,根据余弦定理得AC
5、2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB,即BC2+2BC-3=0,解得BC=1,或BC=-3(舍去负值).-19-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-20-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分10.(2018河北衡水中学模拟)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该三角形沙田外接圆的半径为米.答案4062
6、.5-21-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解析-22-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分与三角形有关的最值和范围问题1.(2015全国Ⅰ·16)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是.解析如图.作CE∥AD交AB于E,则∠CEB=75°,∠ECB=30°.-23-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2014全国Ⅰ·16)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为.解析由正弦定
7、理,可得(2+b)(a-b)=(c-b)·c.∵a=2,∴a2-b2=c2-bc,即b2+c2-a2=bc.-24-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分1.(2018吉林长春质量监测三)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,b=2,则△ABC面积的最大值是()A.1B.C.2D.4答案B解析∵2bcosB=acosC+ccosA,由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA,-25-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案B-26-高考真题体验·对方向新题
8、演练提能·刷高分答案C解析∵b2=a2+c2-2accosB,∴ac=c2-2accosB,∴a=c-2acosB.∴sinA=sinC-2sinAcosB=sin(A+B)-2sinAcos
