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《2019版高考数学总复习专题四数列4.1数列基础题课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1数列基础题高考命题规律1.考查频率较高.且多数与数列解答题隔年交替考查.2.选择题或填空题,难度中低档.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.-4-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分求数列的通项公式1.(2016浙江·13)设数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1=,S5=.答案1121解析由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,所以a1=1,a2=3.再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2
2、).又因为a2=3a1,所以数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.-5-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2015全国Ⅱ·16)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=.-6-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分A.2+nlnnB.2n+(n-1)lnnC.2n+nlnnD.1+n+nlnn答案C-7-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案14-8-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解析由log3(Sn+1)=n+1,得Sn+1=3n+1,当n=1时
3、,a1=S1=8;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2×3n,-9-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分4.(2018湖南衡阳一模)已知数列{an}前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn=.答案n·2n解析∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,整理得Sn-2Sn-1=2n,-10-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分5.(2018河南4月适应性考试)已知数列{an}的前n项和是Sn,且an+Sn=3n-1,则数列{an}的通项公式an=.-11-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分等差数列基本
4、量的运算1.(2018全国Ⅰ·4)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=()A.-12B.-10C.10D.12答案B解析因为3S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.设公差为d,则3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10.-12-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2017全国Ⅰ·4)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.8答案
5、C-13-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分3.(2017全国Ⅲ·9)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.8答案A-14-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分4.(2016全国Ⅰ·3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100B.99C.98D.97答案C解析(方法一)设等差数列{an}的公差为d,-15-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-16-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分
6、1.(2018重庆二诊)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=7,S3=12,则a10=()A.10B.28C.30D.145答案B-17-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案B-18-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分3.(2018青海西宁一模)我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“
7、钱”是古代一种重量单位).这个问题中,等差数列的通项公式为()答案D-19-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解析依题意甲、乙、丙、丁、戊所分得钱分别为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,由题意可知a-2d+a-d=a+a+d+a+2d,所以a=-6d,又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5,所以a=1,-20-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分4.(2018河南六市一模)在等差数列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n
8、是()A.21B.20C.19D.18答案B解析因为a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,所以a3=35,a4=33,从而d=-2,a1=39,Sn=39n+n(n-1)(-2)=-n2+40n,所以当n=20时,Sn取最大值,故选B.-21-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分5.(2
