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《设a与b是两个n阶实对称矩阵,证明-若a相似于b,则a也合同于b》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划设a与b是两个n阶实对称矩阵,证明:若a相似于b,则a也合同于b 杭州电子科技大学信息工程学院考试试卷卷 一．单项选择题三阶行列式 等于）的余子式 与代数余子式 之间的关系是 设矩阵 设矩阵满足 ,则必有 是同阶方阵，下列各式中肯定正确的是 (5)设A，B为阶方阵，且P,Q可逆，则 在方程组中，若方程的个数小于未知量的个数，则 必有无穷多个解必有无穷多个解仅有零解一定无解
2、设Ａ为阶矩阵，且，则方程组有非零解的充分必要条件是 ｍ＜ｎｒ＝ｍ Ａ的列向量线性相关ｒ＜ｍ 设２是可逆矩阵Ａ的一个特征值，则矩阵 有一个特征值等于 A为正交矩阵，则下列矩阵不是正交阵的是 实二次型为正定二次型的充分必要条件是目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 负惯性指数为零对于任意的 ，都
3、有存在n阶矩阵,使得 二．填空 是n阶方阵且 ，则。 。 设D= , 则 设 是同阶的可逆矩阵，且,则 有唯一解，则 无解，则 。 。 已知齐次线性方程组 已知线性方程组 。 特征多项式相同是两个矩阵相似的(必要)条件。 设三阶方阵有三个不同的特征值，且 二次型 的矩阵为目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安
4、保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ， 则。 。 若 为正定矩阵，则t满足。 三．判断是非 设矩阵是同阶方阵，则。 若一组向量中存在一个向量能被其余向量线性表示，则这组向量必定线性相关。 解线性方程组时，对增广矩阵既可以施行初等行变换，也可以施行初等列 变换。 任意一个n阶方阵都可以相似对角化。 设A,B都是n阶实对称矩阵，若A,B合同，则A,B有相同的秩。 四．计算题 1. 求矩阵的逆矩阵。 解：利用分块矩阵的方法。令 求得进而， 类似求得 ，目的-通过该培训
5、员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 且， 且 且………………….1分 ………………………………………………2分……………………………………………………….4分 及……………….5分 故 ……………………………………………………..6分。 ２.求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量用极大线性无关组
6、线性表示。 解：由这四个列向量组作矩阵 对矩阵A仅施行初等行变换 ……………………………..1分 ………………………….3分 所以 ,又显然且 线性无关，所以 ,……………………….-4分 是一个极大线性无关组，……………….5分……………………………………………6分 ３.求下面非齐次线性方程组的通解。 解目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、
7、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ： ……………………………………………………………………………………………..3分同解方程组为 令 得原方程组的特解 …………..4分 导出组的同解方程为 令 得到方程组的基础解系………………5分 则原方程组的通解为 。………………………………………………………6分 第三章 1、已知A?(aij)是n阶正定Hermite矩阵，在n维线性空间Cn中向量 ??(x1,x2,?,xn),??(y1,y2,?,yn)定义内积为(
8、?,?)??A?H 证明在上述定义下，Cn是酉空间；写出Cn中的Canchy-Schwarz不等式。2、已知A?? ?21?11?3? ，求N(A)的标准正交基。? ?11?101? ?0的基础解系再正交化单位化。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人
