2019版高考数学一轮复习集合与常用逻辑用语第一节集合课件文

《2019版高考数学一轮复习集合与常用逻辑用语第一节集合课件文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一节　集合总纲目录教材研读1.元素与集合考点突破2.集合间的基本关系3.集合间的基本运算考点二　集合的基本关系考点一　集合的基本概念4.集合的运算性质考点三　集合的基本运算1.元素与集合(1)集合元素的特性:①确定性、②互异性、无序性.(2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记作③a∈A;若b不属于集合A,记作④b∉A.(3)集合的表示方法:⑤列举法、⑥描述法、图示法.(4)常见数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号⑦N⑧N*或N+⑨Z⑩QR教材研读2.集合间的基本关系文字语言记法集合间

2、的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素A⊆B或B⊇A真子集集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于AA⫋B或B⫌A相等集合A中的每一个元素都是集合B中的元素,集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素A⊆B且B⊆A⇔A=B注意空集是任何集合的子集⌀⊆A空集是任何非空集合的真子集⌀⫋B(其中B≠⌀)3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U,则集合A的补集为∁UA图形表示意义A∪B={x

3、x∈A,或x∈B}A∩B={x

4、x∈A,且x∈B}∁UA={x

5、x∈

6、U,且x∉A}4.集合的运算性质(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.(2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.(3)补集的性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=⌀;∁U(∁UA)=A.与集合的基本关系及运算有关的结论(1)含有n个元素的集合有2n个子集,有2n-1个非空子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集(n∈N*).(2)(A∩B)⊆A;(A∩B)⊆B;A⊆(A∪B);B⊆(A∪B).(3)∁UU=⌀,∁U⌀=U.(

7、4)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).1.(2018北京东城期末)已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,7},则A∩B=(　　)A.{1,2,3,4,5,6,7}　    B.{1}C.{1,3}　    D.{2,4,5,6}答案C　∵A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,7},∴A∩B={1,3}.故选C.C2.(2018北京海淀期中)若集合A={x

8、x-2<0},集合B={x

9、2x>1},则A∩B=(　　)A.R　　B.(-∞,2)C.

10、(0,2)　    D.(2,+∞)答案C　∵A={x

11、x-2<0}={x

12、x<2},B={x

13、2x>1}={x

14、x>0},∴A∩B={x

15、0

16、x<-2或x>2},则∁UA=(   　)A.(-2,2)　    B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2]　    D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案C　本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,∁UA={x

17、-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.C4.(2016北京东城一模)

18、若集合A={x∈R

19、x2<3x},B={x

20、-1

21、-1

22、-1

23、0

24、0

25、x2<3x}={x

26、0

27、-1

28、2x-1>0},集合B={x

29、x>-1},则(　　)A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B=BD.A∪B=A答案AA={x

30、2x-1>0}=,画出数轴,在数轴上标出两集合,易知A正确.A考点一　集合的基本概

31、念考点突破典例1(1)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

32、x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为(　　)A.3　    B.4　    C.5　    D.6(2)若集合A={x∈R

33、ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a=(　　)A.B.C.0　    D.0或(3)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.答案(1)B　(2)D　(3)-解析(1)因为集合M中的元素x=a+b,a∈A,b∈B,所以当b=4,a=1,2,3时,x=5,6,7.当b=5,a=1,2,

34、3时,x=6,7,8.由集合中元素的互异性,可知x=5,6,7,8.即M={5,6,7,8},共有4个元素.(2)当a=0时,显然成立;当a≠0时,Δ=(-3)2-8a=0,即a=,所以a=0或.(3)因为3∈A,所以m+2=3或2m2+m=3.当m+2=3,即m=1时,2m2+m=3,所以m=1不符合题意,舍去;当2m2+m=3时,解得m=-或m=1(舍去),此时m+2=≠3符合题意