广东省佛山市2015-2016学年高二下学期期中考试文科数学试卷 Word版含答案.docx

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1、www.ks5u.com佛山一中2015-2016学年度高二级第二学期期中考试文科数学命题人：杨清梅审题人：李晓明参考公式：，其中参考数据：临界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷　选择题　共60分一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数

2、z=为纯虚数，则x的值为（）A.-1或3B.0C.3D.-13．曲线y=x3+3x2-1在点（-1，1）处的切线方程是（　　）A．y=-3x+4B．y=-3x-2C．y=-4x+3D．y=4x-54．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第个三角形数为（　　）A．B．C．D．5.下列说法：2①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；2教育网②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时

3、，y平均增加5个单位5．③线性回归方程=bx+a必过；21世纪教育网④在线性回归模型中，若R2≈0.64,则表示预报变量大约有64%是由解释变量引起的;高.其中错误的个数是21世纪教育网A．1B.2C.3D.421世纪教育教网正视图侧视图俯视图7题6.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。则该常数为（）sin213°+cos217°-sin13°cos17°sin215°+cos215°-sin15°cos15°sin218°+cos212°-sin18°cos12°④sin2

4、（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°⑤sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°A．B．C．D．7．某一几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.8.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3C．D．9.观察以下各式：a1+b1=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…，则()A．28B．29C．46D．4710.已知,分别是

5、双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲线上存在点使,且满足,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.11．已知R上的可导函数的图象如图所示，两个极值点分别为-1和1，若为函数的导函数，则不等式的解集为（）A.B．C．D．12．若函数存在正的零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷　非选择题　共90分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.复数满足：；则

6、z

7、=_____.14．已知等比数列满足：，，则的通项公式_____.15．已知双曲线的左焦点在抛物线

8、的准线上，则_____．16．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表，在50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打

9、羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．ABDCA1B1C118．（本题满分12分）如右图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，CC1⊥平面ABC，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1//平面CDB1；(3)求三棱锥C1-CDB1的体积.19．（本题满分12分）已知数列为等差数列，若，（，），则。（1）类比上述结论，对于等比数列（），若，（

10、，），猜想数列{bm+n}的通项公式；（2）证明（1）中的结论。20．（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，短半轴的端点到其右焦点的距离为，过焦点F作直线，交椭圆于两点．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）若椭圆上有一点，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率．21.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，当时，证明：（其中（e≈2.718……即自