山东省济宁市邹城市2017年中考数学模拟试卷（含解析）.doc

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1、2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列命题中的真命题是（　　）A．长度相等的弧是等弧B．相似三角形的面积比等于相似比C．正方形不是中心对称图形D．圆内接四边形的对角互补2．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）A．直线的一部分B．圆

2、的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分4．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（　　）A．50°B．80°C．100°D．130°8．要将抛物线y=x

3、2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（　　）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位9．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）A．b＞2B．﹣2＜b＜2C．b＞2或b＜﹣2D．b＜﹣210．如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于

4、F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为　　．12．已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值　　．13．4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则A

5、B两点的距离是　　米．14．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为　　．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　　（填写序号）．　三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．计算：sin260°+cos260°．17．2014年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265

6、元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？18．小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？19．如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN

7、=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．21．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC•AD=AB•AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．22．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成