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时间:2018-12-29
《2017年四川省成都市九校联考高考数学四模试卷(理科)Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017年四川省成都市九校联考高考数学四模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、x2﹣2x﹣3<0},B={x
3、y=ln(2﹣x)},则A∩B=( )A.{x
4、﹣1<x<3}B.{x
5、﹣1<x<2}C.{x
6、﹣3<x<2}D.{x
7、1<x<2}2.已知,则复数z+5的实部与虚部的和为( )A.10B.﹣10C.0D.﹣53.如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》,若输入a的值为16,b的值为24,则执行该程序框图的结果为( )A.6B.7C.8D.94.
8、广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如表(单位:万元):广告费x23456销售额y2941505971由表可得到回归方程为=10.2x+,据此模型,预测广告费为10万元时的销售额约为( )A.101.2B.108.8C.111.2D.118.25.设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x>1),则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a6.哈市某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排
9、两名,则不同的安排方案种数为( )A.40B.60C.120D.2407.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A.B.27πC.27πD.8.设等差数列{an}满足3a8=5a15,且,Sn为其前n项和,则数列{Sn}的最大项为( )A.B.S24C.S25D.S269.已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则+的最小值为( )A.2+B.5+2C.8+D.210.已知函数f(x)=Asin(2x+φ)﹣(A>0,0<φ<)的图象在y轴上的截距为1,且关于直线x=对称,若对于任意的x∈[
10、0,],都有m2﹣3m≤f(x),则实数m的取值范围为( )A.[1,]B.[1,2]C.[,2]D.[,]11.如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点,点A、B分别在抛物线y2=8x及圆x2+y2﹣4x﹣12=0的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围是( )A.(6,10)B.(8,12)C.[6,8]D.[8,12]12.若关于x的方程(x﹣2)2ex+ae﹣x=2a
11、x﹣2
12、(e为自然对数的底数)有且仅有6个不等的实数解,则实数a的取值范围是( )A.(,+∞)B.(e,+∞)C.(1,e)D.(1,) 二、填空题:本大题
13、共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知n=(2x+1)dx,则(﹣n的展开式中x2的系数为 .14.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,
14、AB
15、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为 .15.在直角三角形△ABC中,,,对平面内的任意一点M,平面内有一点D使得,则= .16.设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=2,对任意p、q∈N*,都有ap+q=ap+aq,则f(n)=(n∈N*)的最小值为 . 三、解答题:本大题共5小题,前5题每题12分,选考题10分,共70分.解答应写出必要的
16、文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图,在△ABC中,点P在BC边上,∠PAC=60°,PC=2,AP+AC=4.(Ⅰ)求∠ACP;(Ⅱ)若△APB的面积是,求sin∠BAP.18.学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100(Ⅰ)根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关?(Ⅱ)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行
17、调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;(Ⅲ)现从(Ⅱ)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查,记这3人中“古文迷”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2≥k0)0.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3213.8415.0246.63519.如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体.(Ⅰ)求证:AB⊥平面
18、ADC;(Ⅱ)若AD=1,AB=,求二
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