2008年中考复习---跨学科的中考数学试题（2）.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！六、跨体育科题型（一）选择题1、（2002湖北武汉）为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①a＜；②＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-1.2a.其中正确的是（　　）（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④解：∵由对称轴可知，＞0，但a＜0，∴　b＞0，抛物经过点（0,2.4），（1.2，0），所以，

2、c＝2.41.44a＋1.2b＋2.4＝0，即1.2a＋b＋2＝0，∴b＝－1.2a－2＞0，解得：a＜，所以，①正确，又b＝－1.2a－2＜－1.2a，所以，0＜b＜-1.2a，④也正确，故选（B）。2、（2005浙江绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（　　　）（A）0.71s　　　　　（B）　0.70s　　　　　（C）0.63s　　　　　　（D）0.36s　　　解：∵抛物线的顶点坐标为（

3、），而≈0.36，∴他起跳后到重心最高时所用的时间约为0.36秒，选（D）。(2题图)3、（2007山东济宁）同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）。DA、16块、16块B、8块、24块C、20块、12块D、12块、20块（二）解答题1、（2000珠海）某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两支之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1

4、分，负一场得0分，某班积17分，并以不败的战绩获得冠军，那么该班共胜了几场比赛？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：设该班共胜了x场比赛，则该班平了（7－x)场比赛，依题意，得：3x+(7－x)=17　　　解得：x=52、（2000四川绵阳）某学生推铅球，铅球出手（A点处）的高度是是中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！m，出手后的铅球沿一段抛物线弧运行，当运行到高

5、度y＝3m时，水平距离是x＝4m。（1）试求铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式；（2）如果将y轴平移至直线x＝4，x轴平移到直线y＝3，原抛物线不动，在新的坐标系下，求抛物线弧的函数表达式。　　解：（1）由已知可设抛物线的函数表达式是y＝a（x－4）2＋3（其中a＜0），∵　抛物线经过点A（0，），∴　＝a（0－4）2＋3，解得：，故所求函数表达式为：y＝（x－4）2＋3，令y=0,　即（x－4）2＋3＝0，解得：x＝－2或x＝10（－2不合题意，舍去）所以自变量的取值范围为0≤x≤10

6、（2）原抛物线的顶点在新坐标系的原点，开口向下，且过点（6，－3），所以设抛物线的表达式为：，则－3＝36a，解得：a＝故所求的抛物线弧的函数表达式为y＝x2（－4≤x≤6）。3、（2002吉林省）如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的

7、绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离。解：（1）如图，建立直角坐标系，设二次函数解析式为y＝ax2＋c　　　∵　D（－0.4，0.7），B（0.8，2.2），　　∴　　　解得：　　∴绳子最低点到地面的距离为0.2米．　　（2）分别作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，　　　　　　　　　　AG＝（AB－EF）＝（1.6－0.4）＝0.6．　　在Rt△AGE中，AE＝2，　EG＝＝＝≈中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudow

8、n.net)，百万资源免费下载，无须注册！1.9．∴　2.2－1.9＝0.3（米）．　　　∴　木板到地面的距离约为0.3米。2008年中考复习---跨学科的中考数学试题（2）4、(2000河北)如图11，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）。（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？解：（2）如果运动员在距水面高度为5米以前，