第16周数学思考题

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1、第16周数学思考题姓名：胡玉奇水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）6851、（10分）某区农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；且运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得

2、最大利润时的车辆分配方案．2、（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线AC上一点，直线AE⊥直线BD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C作AB的平行线交直线AE于F，连DF(1)若D在线段AC上（如图1）,求证：∠CDB=∠CDF:(1)若D在AC延长线上（如图2），试判断∠CDB与∠CDF的数量关系，并证明。25.（本题12分）在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，点C和点A关于x轴对称；（1）求直线BC的解析式：（2）设直线y=x与直线BC交于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交y轴点F

3、(如图1)求点E的坐标：（3）H为x轴负半轴上一点，HB=AB,M为CB延长线上一点，N为射线BA上一点，且∠MHN=∠MBA（如图2），求BN-BM的值。