等价无穷小在求函数极限中的应用及推广开题报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划等价无穷小在求函数极限中的应用及推广开题报告　　某某大学　　毕业论文开题报告　　院：数学科学与应用学院姓名：年级：学号：专业：指导教师：题目：等价无穷小的性质及其在高等数学中的应用　　XX年11月22日　　开题报告填写要求　　1．开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格　　审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业论文工作前期内完成，经指导教师签署意见及系审查后生效；　　2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一

2、设计　　的电子文档标准格式打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见；　　3．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T7408—94《数　　据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“XX年4月26日”或“XX-04-26”。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　等价无穷小在求函数极限中的

3、应用及推广　　摘要利用等价无穷小作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法，围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数和Taylor公式，利用等价无穷小代换思想进行分析应用，以此达到极限求解中化繁为简、化难为易得目的。在求极限过称中，用等价无穷小代替，起到了一种化繁为间的作用，在函数中也能使用等价无穷小前言设f在某???x0?内有定义，若　　x?x0　　limf(x)?0则称f为当x?x0时的无穷小量　　设当x?x0时，f于g均为无穷小量若lim　　f(x)g(x)　　?1则称f于g是当x?x0时的等价无穷小量。记作　　x?x0　　f(x)~g(x)

4、(x?x0)　　一、等价无穷小在求函数极限中的应用　　1求函数的极限技巧很强，可利用无穷小等价的关系，简化了求某些0?1?型的极限的计算　　引理设函数f，　　f　　满足下列条件：　　在a的某个去心邻域内均有非零导数目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　Limf=0，x?a　　limf(x)?0　　；　　lim　　lim　　f(x)f(x)　　f?(x)

5、f?(x)　　lim　　x?a　　?1　　则　　?1　　x?a　　?1　　ln(1?f(x))ln(1?f(x))　　，　　x?a　　当f　　，f(x)>0时,limlnf(x)=1　　x?a　　lnf(x)　　证明由洛比塔法则;目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　lim　　f(x)f(x)　　x?a　　?lim　　f?(x)f?(x)　　x?a　　

6、?1　　;　　?1?f(x)f?(x)?　　.lim?lim???1x?a1?f(x)x?a?f(x)?ln(1?f(x))?　　ln(1?f(x))lim　　lnf(x)lnf(x)　　x?a　　=lim　　x?a　　f(x)f?(x)　　.?1,证毕f(x)f?(x)　　定理1设函数f(x),g(x)及f(x),g(x)满足下列条件:在a的某去心邻域内均有导数在x?a时,均为无穷小量,　　lim　　f?(x)f?(x)　　x?a目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全

7、感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?1,lim　　1　　g?(x)g?(x)　　x?a　　?1,于是;　　1　　1?g(x)?(1)若lim???　　x?a　　f(x)　　?l,lim?1?g(x)?f(x)?l　　x?a　　g(x)　　(2)若f(x),f(x)>0，且limf(x)　　x?a　　?t,则limf(x)　　x?a　　g(x)　　?t　　证明由引理(1)　　lim　　ln?1?g(x)?f(x)　　?ln?1?g(x)??ln?1?g(x)????f(

8、x)ln?1?g(x)????目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发