高考数学知识点综合总结第八章-圆锥曲线方程

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1、圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>

2、F1F2

3、)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0

4、F1F2

5、)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：({P｜｜PF1+｜PF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝点集：{P｜｜PF1｜-｜PF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{P｜｜PF｜=点P到直线l的距离}.图形方程标准方程(

6、>0)(a>0,b>0)范围─a£x£a，─b£y£b

7、x

8、³a，yÎRx³0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0),(─a,0),(0,b),(0,─b)(a,0),(─a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a,虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0),F2(─c,0)F1(c,0),F2(─c,0)准线x=±x=±x=-第3页共3页准线垂直于长轴，且在椭圆外.准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧.准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.渐近线无y=±无焦距2c（c=）2c（c=）离

9、心率e=1抛物线，设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点（0，0）离心率焦点直线与圆名称已知条件方程说明斜截式斜率k纵截距by=kx+b不包括垂直于x轴的直线点斜式点P(x,y)斜率k=k（）不包括垂直于x轴的直线第3页共3页两点式点P(x,y)和P(x,y)不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式横截距a纵坐标b不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式 Ax+By+C=0A、B不同时为01.两直线平行两直线垂直与l平行的直线可设为：Ax+B+m=0与l垂直的直线可设为：Bx-A+n=02.点P

10、()到直线Ax+By+C=0的距离是3.圆的标准方程：圆心（a,b）半径r＞04.直线与圆的位置关系：圆(1)代数法：△＞0直线与圆相交，圆和直线l组成的方程组有两解；△=0直线与圆相切，圆和直线l组成的方程组有一解；△＜0直线与圆相离，圆和直线l组成的方程组无解。（2）几何法：设圆心到直线的距离为d,dr，相离,d=r，相切5.圆与圆的位置关系设圆心，则圆心距离为d>,外离，d=,外切，d=,内切，d<,内含，