矩阵相抵,相似总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划矩阵相抵,相似总结　　1矩阵及其运算　　一、矩阵的基本概念矩阵，是由m*n　　个数组成的一个m行n列的矩形表格，通常用大写字母　　表示，组成表示，其中下标　　矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母其元素　　都是正整数，他们表示该元素在矩阵中的位置.比如　　,　　或　　表示一个m*n矩阵，下标ij表示元素　　位于该矩阵的第　　行、第列.元素全为　　零的矩阵称为零矩阵.特别地，一个m*1　　矩阵B=(b1,b2,?，bn)，也称为一个n维行向量.　　，也称为

2、一个m维列向量；而一个1*n矩阵　　当一个矩阵的行数m与烈数n相等时，该矩阵称为一个n阶方阵.若一个n阶方阵的主对角线上的元素　　都是　　，而其余元素都是零，则称为单位矩阵，记为　　三角矩阵是一个阶下三角矩阵.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　，即：.单位矩　　阵与实数中的‘1’的运算相近.如一个阶方阵的主对角线上方的元素都是零，则称为下　　例题：既是上三角矩阵，又是下

3、三角矩阵，则A必是对角矩阵2.两矩阵既可相加又可相乘的充要条件是两矩阵为同阶方阵.=　　(l≠n)，则　　A　　的主对角线上个元素的和为　　(设矩阵为2行3列的　　矩阵，找规律)二、矩阵的运算　　1、矩阵的加法：　　如果　　），则定义它们的和　　的元素为　　和　　对应元素的和，即：　　是两个同型矩阵，　　给定矩阵减法为：　　，我们定义其负矩阵　　为：.这样我们可以定义同型矩阵　　的目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定

4、安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　.由于矩阵的加法运算归结为其元素的加法运算，容易验证，矩阵的加法　　满足下列运算律：(1)交换律：　　(3)存在零元：　　2、数与矩阵的乘法的运算律：　　；，所得的积为一个　　,　　其中　　(即左行乘右列)　　矩阵的乘法满足下列运算律：(1）结合律：　　(3）右分配律：　　(4）数与矩阵乘法的结合律：　　(5）单位矩阵的存在性：　　；(2）左分配律：　　；　　；.　　；　　若为阶方阵，则对任意正整数　　，我们定义：　　，　　.　　，并规定：由于矩阵乘目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可

5、提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　法满足结合律，我们有：　　注意：矩阵的乘法与通常数的乘法有很大区别，特别应该注意的是：　　对称矩阵的和，仍为对称矩阵；对称矩阵　　矩阵，即　　.　　可交换，即　　，则它们的乘积　　必为对称　　运算性质：　　1）三、逆矩阵　　1.定义对于n阶矩阵A，如果存在n阶矩阵B，使得AB?BA?E．则A称为可逆矩阵或非奇异矩阵．B称为A的逆矩阵，．由定义可得，A与B一定是同阶的，而且A如果可逆，则A的逆矩阵是唯一的．　　这是因

6、为，如果B1、B2都是A的逆矩阵，则有AB1那么B1　　?B1A?E，AB2?B2A?E，　　?B1E?B1(AB2)?(B1A)B2?EB2?B2所以逆矩阵是唯一的．我们把矩阵A的逆　　?1　　矩阵记作A目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　．　　逆矩阵有下列性质：如果A可逆，则A如果这是因为　　?1　　也可逆，且(A　　?1?1　　)　　?A．由可逆的定义，显然有A与A

7、?1是互逆的．　　A、B是两个同阶可逆矩阵，则(AB)也可逆，且(AB)?1?B?1A?1．　　(AB)(B?1A?1)?A(BB?1)A?1?AEA?1?A?A?1?E　　(B?1A?1)(AB)?B?1(A?1A)B?B?1EB?B?1B?E，所以(AB)?1?B?1A?1这个结论也可以推广到有限个可逆矩阵想乘的情形.　　T?1可逆矩阵A的转置矩阵A也是可逆矩阵，且(A)　　T　　T　　?(A?1)T．　　这是因为A所以　　(A?1)T?(A?1A)T?ET?E，(A?1)TAT?(AA?1)T?ET?E　　(