数学建模售货亭地位置选择问的题目-

《数学建模售货亭地位置选择问的题目-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案售货亭的位置选择问题摘要本文讨论了售货亭的位置选择问题，首先对学生出行的目的进行了划分，再根据所给的图示以及各个小题的条件对影响售货亭位置的各个因素的进行了讨论分析。我们对问题（1）先进行较完善的模型建立，通过问题（1）中的模型求解问题（2）（3）（4）。对于问题（1），先把单一的因素作为判断指标，从易到难，首先对指标一宿舍到售货亭的最短路程进行求解，得到当售货亭位于点E时，总路程最短为20（百米）。其次，对指标二公平程度进行求解，得到当位于点B时最公平，即每位学生到达售货亭的路程最接近平均水平。再次，对指标三购物人数最大进行求解，取出行目的为购物的人数为200，经

2、计算得到位于点E时的购物人数最多，为900人。然后，对于指标四人流量密度最大进行求解，通过列表计算，得到位于点D的人流量密度最大。最后，通过列表比较分析得出尽可能满足以上四个指标的点E。对于问题（2），采用“0-1规划”对四个指标下的最优组合方式进行求解，通过散点图得出，四个指标下的最优组合分别为，B和D，C和E，B和E、B和G、D和E、D和F四组，D和F。对于问题（3）、（4），我们将条件中男女生购买机会的不同和山路平路的关系分别转换到人数和路程的改变上，修改问题（1）中的模型，求得问题（3）分别在四个指标下的最优选择为E点,G点,E点,D点，综合比较四个指标，得到点E最大程

3、度的满足了以上条件，问题（4）在求解问题（5）之前，我们对模型进行了进一步讨论，采用了离散优化模型，用层次分析法确定了各个指标的权重分别为0.0516，0.0620，0.3742，0.5122，确定了人流量应为主要考虑对象。对于问题（5），我们首先考虑每条路的人流量，根据问题（1）求得的每条路的人流量，确定路段DE为人流量最大的一条路，再在该条路段上建立坐标，取点作图分析出得出当纵坐标为1.8时，此时横坐标为4.44，该点为售货亭位置的最优点。在模型的评价和改进中，我们分析了模型的优点和缺点，对问题（1）中以公平程度为指标的线性函数模型进行改进。最后，我们对该模型进行了简单的推

4、广。关键词：售货亭选址；最短路径；人流量；精彩文档实用标准文案一、问题的提出和重述1.1问题的提出售货亭的地址选择是否正确，直接决定了售货亭的盈利，而大学校园中的售货亭选择还需要考虑到其他的很多因素，如满足购物需求、分布均衡合理等。图中给出了某大学校园一角的形状，图中给出了人行道、宿舍楼和它们之间的大概距离（单位：百米），图中的六个交叉点为售货亭地址的备选点，要求选择一个交叉点，定为周末售货亭的地址。1.2问题的重述问题1根据图中所给数据或结合自己搜集分析得出的数据，考虑有什么因素影响选址并在六个备选点中选择一个定为售货亭。问题2将售货亭的数量增加一个，重新考虑售货亭位置的选择

5、。问题3假定A和F是女生宿舍，C、D和E是男生宿舍,并且女生光临售货亭的机会是男生的3/2倍，重新考虑售货亭的位置选择。问题4假定在B和E之间，以及B和G之间有一座小山，从山上行走难度将大于平地行走，比如说，走1米山路相当于走2米平地，这时，重新考虑售货亭的位置选择。问题5不考虑售货亭必须设在交叉点，在路边即可，售货亭位置将发生什么变化。思考是否还有其他影响售货亭位置选择的因素，若有，则加以讨论。二、问题的分析售货亭的位置选择问题属于地址选择性问题，根据所给的图示，和各个小题中的条件对售货亭的位置进行讨论和确定，共设5小题。显然，学生在周末不可能全部集中在宿舍，必定是随机的分布

6、在宿舍以及各条道路上，按照这种思路，模型的构建将会相当繁琐，而换一种思路去考虑，我们发现，实际上只需要假设所以的学生的初始状态都在宿舍，而出行必然带有一定目的，将他们的目的划分为购物和除购物以外的活动。问题（1）：考虑出行目的为购物：由于影响售货亭位置选择的因素很多，我们选择了三个较为重要的因素作为判断指标，从简到繁，分别对单个因素进行建模分析。1、各宿舍以购物为目的人到售货亭的总路程最小：由于图中所给的数据量较少，我们采用“穷举法”，对每幢楼到各个交叉点路程进行计算，然后将结果列表，得出售货亭选址的最优选择。2、购物需求的公平程度：考虑尽量使每位大学生到售货点的路程相接近，就

7、必须提出各个学生到售货点路程的平均指标，因此我们采用方差计算原理对该问题进行求解。3、购物的人数最大化：考虑到要使售货点的盈利，就要保证购物人数最大化，我们对购物人数与路程远近建立函数关系，求出购物人数的最大值所对应的交叉点。考虑出行目的不是购物的学生：对于这部分学生，我们假设每条路上的人数是均匀分布的，然后计算出各点的人流量密度，选择密度最大的点为售货亭。我们再采用“穷举法”对以上四个因素在各个交叉点的结果进行求解，并且列表进行对比，最后确定尽可能同时满足上述四个判断指标的售货亭位置。问题