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《数学建模题目解答 物流中心位置选择》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、物流中心位置选择摘要本题为物流运输问题，属于有约束的线性规划模型。本文通过对运输费用、需求量、供应量、运输方式、建设费用等因素之间关系的综合分析，建立了待建仓储选址的一般数学模型。然后我们通过对模型进行编程求解，得出物流公司的新仓储位置选择和向销售中心供货的具体方案。接着我们进行了灵敏度分析，并求解出了在需求量增大5%和仓储容量增大5%的情况下，新的仓储选址方案。通过对供需有小幅改变的前后数据及图表的分析，我们得出了供需小幅改变不改变选址方案，配送方案也只有小幅改变的结论，作为对物流公司的一点建设性的意见。然后我们分析了模型与实际的联系
2、，并对模型的实际意义进行了建设性的分析，提出了有益的改进方案。最后我们对基于“供求平衡”、“供求失衡”时方案关系及模型进行了几点分析、总结，得出了一切“供需”模型均可以转化为“供求平衡”模型，我们还进行了进一步探究，提出了“供需平衡”问题的求解思路，作为对“运输问题”的一种有益的探索和有价值的总结。关键词数学模型物流供需线性规划选址1.模型的分析本题属于物流公司运输的模型，通常该模型中包含了不同运输路径的单价，运输量，需求量，存储量以及运输成本。由它们之间的关系可知，设第一个销售中心至第n个销售中心的需求量分别为-，第一个仓库到第m个仓
3、库的存储量分别为-，而从第i个仓库向第j个销售中心运输的货物量为，运输成本为，总费用为f，则有；i=1,2,3,…,nj=1,2,3,…,m9s.t.j=1,2,3,…,m（*）i=1,2,3,…,ni=1,2,3,…,12j=1,2,3,…,12而对于当仓库存储的货物总量正好等于销售中心需求量时，*式则变为了：j=1,2,3,…,m通过求解如上的数学模型，我们就可以得出具体问题的最优化方案，我们就能在生活、工作中做出正确的选择！2.本次大赛问题的分析分析本次题目中给出的物流公司建设新仓储的过程可知，需要考虑的因素包括：（1）销售中心货
4、物的需求量。（2）满足需求量的情况下从待建仓储到销售中心的运输成本。（3）待建仓储建设费用和容量限制。其中，建设费用属于投资支出，通常在若干年后勾销；货物从新建仓储运到销售中心要支出运输费，运输费属于运营成本，运输费的多少与仓储与销售中心的距离相关，因此，对于我们分析问题，从长远观点考虑来说，主要分析的应该是运输成本；而供货量是我们策划的时候必须考虑满足的条件，而仓库的存储货物可以不必全部运出。对于一个企业，通常是追求利润的最大化，因此我们应当尽可能的减少费用的支出。综上，我们的问题满足1中的一般性模型，建立模型如下。3.具体模型建立依
5、题意，我们可以假设该公司的运输支出为f（万元），由于物流公司有12个销售中心A1—A12，设其需求量为a1-a12，有12个位置可以选择建仓储，分别为B1-B12，每个位置仓储的容量限制设为b1-b12，由已知：供应量大于需求量，即设从第i个仓储运输产品到第j个销售中心的运输费用是，运输的产品数量是，则该问题的数学模型为：i=1,2,3,…,12s.t.9j=1,2,3,…,12i=1,2,3,…,12i=1,2,3,…,12j=1,2,3,…,124.模型求解由于本次问题之中的数据较为庞大，因此我们采用了计算机辅助求解，应用的软件为m
6、atla6.5（英文版），通过学习，我们采用的是“矩阵—函数”法，我们建立了从第i个仓库向第j个销售中心运送一个单位货物的运输成本的矩阵c，也就是目标函数f的系数矩阵，建立了目标函数f，也就是运送的总成本，建立了从第i个仓库向第j个销售中心运送货物了量x，x为列向量，c为横向量，则有：f=x*c同时我们建立了一系列的约束条件，即是s.t.中的12个等式方程和12个不等式方程；我们约定了每一个x的取值范围，即是矩阵lb（low）到ub（up）的取值区间。通过编写m文件以及调用matlab中toolbox中的的linprog函数，我们得到了
7、本问题的求解。通过变量k及变量t，我们实现了需求量以及存储量变化时的快捷求解，使得我们的程序更具有一般性。具体程序见附页。5.公司仓储地址和送货的方案的确定问题一：对于需求和存储均不改变的情况：导入数据，取k以及t均为1，可以得到以下表中的结果：销售中心配货方案表1 仓储1仓储2仓储3仓储4仓储5仓储6仓储7仓储8仓储9仓储10仓储11仓储12合计销地176.500000043.5000000120销地239.850000040.150000080销地338.510000036.490000075销地457.030000042.9700
8、000100销地5057.7500000.0052.2500001109销地633.8523.86000026.1516.140000100销地70000059.01000003190销地80000033.
