角函数平面向量知识与公式总结

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1、三角函数知识与公式总结1.终边相同的角：2.象限角的集合第一象限：第二象限：第三象限：第四象限：3.轴线角的集合终边在x轴正半轴：终边在x轴负半轴：终边在y轴正半轴：终边在y轴负半轴：终边在x轴上：终边在y轴上：终边在坐标轴上：终边在一三象限角分线上：终边在二四象限角分线上：终边在象限角分线上：4.角度与弧度转化5.扇形弧长及面积公式：6.7三角函数的定义：p（x,y）为终边上一点坐标，r＝（1）重要结论：当时，＜＜⑵符号规律：正弦上正，余弦右正，正切一三正8.同角三角函数基本关系式9.诱导公式（奇变偶不变符号看象限）10.两角和与差的余

2、弦：(注：两式相加可求sinαsinβ两式相减可求cosαcosβf进而可求tanαtanβ)11.两角和与差的正弦：(注：两式相加可求sinαcosβ两式相减可求cosαsinβf进而可求tanα/tanβ)12.两角和与差的正切：12.辅助角公式其中其中13.二倍角公式14.升幂公式：15.降幂公式：16.万能公式：17.半角公式：18.三角函数中的值域法（1）能化为关于sinx或cosx的一元二次函数（2）能化为y=Asin(wx+θ)+B的形式（3）形如y=sinx+cosx+sinxcosx的类型用换元法也能转化为一元二次函数（

3、4）利用正弦余弦值有界性19.sinx+cosxsinx-cosxsinxcosx三者之间的关系主要通过对前两式平方体现出来。而后者与二倍角也有关系20三角函数的图象和性质：性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域值域奇偶性单调性增：减：对称轴对称中心周期性21.＞0，A＞0）的图象和性质：①五点法作图：00A0-A0②性质：单调性：令≤≤，得到增区间；令≤≤，得到减区间。对称性：令＝，得对称轴方程；令＝，（）为对称中心。奇偶性：若，即，时，为奇函数；若，即，时为偶函数。③图像变换：得的图像得的图像得的图像。（4）求解析式对

4、于A，T，，的认知与寻求：　①A：图像上最高点（或最低点）到平衡位置的距离；2A：图像上最高点与最低点在y轴上投影间的距离.　　②：图象的相邻对称轴（或对称中心）间的距离：图象的对称轴与相邻对称中心间的距离.　　：由T＝得出.　　③：　　运用“代点法”求解，以图象的最高点（或最低点）坐标代入为上策，若以图象与x轴交点坐标代入函数式求，则须注意检验，以防所得值为增根；平面向量知识总结一、平面向量的概念与运算：1、平面向量的概念：①向量：既有大小又有方向的量叫向量，常用有向线段来表示。②零向量：长度为0的向量，方向是任意的。③向量的模：即向量

5、的长度，用或来表示。④相等的向量：长度相等，方向相同的两个向量称为相等的向量。2、平面向量的运算:设，，＜＞＝θ字母运算坐标运算几何意义：+==()：－=＝()：＝（）：＝性质：二、平面向量之间的关系：⑴平面向量基本定理：设与不共线，则对平面内，唯一实数对，使得⑵‖（≠）或若与不共线，且，则‖⑶⊥＝0⑷夹角：当时，＞0且不共线；当时，＜0且不共线。