北师大版八级上《第章实数》单元测试(三)含答案解析

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1、第2章实数　一、填空题（共4小题）1．计算：

2、1﹣

3、+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=　　．2．计算：=　　．3．计算：=　　．4．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2﹣4=．计算[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=　　．　二、解答题（共26小题）5．计算：．6．计算：sin60°+

4、﹣5

5、﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2013+（）﹣1．7．计算：．8．计算：﹣（）﹣1+（﹣1）2013．9．计算：﹣++（π﹣3）0．10．计算：

6、﹣

7、+﹣4sin45°﹣．11．计算：

8、﹣5

9、+（

10、﹣1）2013+2sin30°﹣．12．计算：

11、﹣

12、+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．13．计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．14．计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣

13、1﹣

14、15．计算：（3﹣π）0+2sin60°+（）﹣2﹣

15、﹣

16、16．计算：20130﹣（﹣3）﹣++．17．（1）计算：第15页（共15页）（2）解方程：．18．计算：（﹣2）2﹣（）0．19．计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣

17、﹣

18、20．计算：．21．计算：+

19、﹣3

20、﹣（π﹣2013）0．22．计算：．23．计算

21、：

22、﹣6

23、﹣﹣（﹣1）2．24．计算：．25．计算：．26．计算：．27．计算：

24、﹣3

25、+．28．计算：（﹣1）2013+（2sin30°+）0﹣+（）﹣1．29．计算：（1﹣）0+

26、﹣

27、﹣2cos45°+（）﹣1．30．计算：．　第15页（共15页）第2章实数参考答案与试题解析　一、填空题（共4小题）1．计算：

28、1﹣

29、+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=　3　．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分

30、别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣1+2﹣1﹣=﹣1+2﹣1+2=3．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算．　2．计算：=　1　．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=1

31、+﹣2×﹣（2﹣）=1+2﹣﹣2+=1，故答案为：1．第15页（共15页）【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．　3．计算：=　0　．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2=0．故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题

32、的关键．　4．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2﹣4=．计算[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=　　．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】新定义．【分析】根据题目所给的运算法则，分别计算出2⊗2和（﹣3）⊗2的值，然后求解即可．【解答】解：2⊗2=2﹣2=，（﹣3）⊗2=（﹣3）﹣2=，则[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=×=．故答案为：．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的运算法则求解．　二、解答题（共26小题）5．计算：．【考点】实数的运算；零

33、指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．第15页（共15页）【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3+×﹣2﹣1+=3+1﹣2﹣1+3=4．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．　6．计算：sin60°+

34、﹣5

35、﹣（4015﹣π）0+（

36、﹣1）2013+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案．【解答】解：原式=+5﹣﹣1+=．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂，掌握各部分的运算法则是关键．　7．计算：．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行