苏科版八级上《第章实数》单元测试(二)含答案解析

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1、《第4章实数》　一、选择题1．25的平方根是（　　）A．5B．﹣5C．±D．±52．下列语句正确的是（　　）A．9的平方根是﹣3B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（　　）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　　）A．1B．0和1C．0D．非负数5．估计的值（　　）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7

2、之间6．下列各数精确到万分位的是（　　）A．0.0720B．0.072C．0.72D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）A．2B．3C．4D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）第15页（共15页）A．代入法B．

3、换元法C．数形结合D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）A．加号B．减号C．乘号D．除号　二、填空题11．计算：±=　　；（﹣）2=　　．12．计算：=　　；=　　．13．的倒数是　　，（）3的相反数是　　．14．写出一个介于4和5之间的无理数：　　．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是　　；0.43万精确到千位表示为　　．16．﹣的相反数的绝对值是　　．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　　．18．已知实数x，y满足+

4、x﹣2y+2

5、=0，则2x﹣y

6、的平方根为　　．　三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{　　…}；分数集合：{　　…}；无理数集合：{　　…}；实数集合：{　　…}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+

7、1﹣

8、﹣；（3）﹣﹣

9、﹣4

10、﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：第15页（共15页）（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1

11、的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．　第15页（共15页）《第4章实数》参考答案与试题解析　一、选择题1．25的平方根是（　　）A．5B．﹣5C．±D．±5【考点】平

12、方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．　2．下列语句正确的是（　　）A．9的平方根是﹣3B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方

13、根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．　第15页（共15页）3．下列说法中，不正确的是（　　）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有

14、零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自