苏州地区九级上数学期中模拟试卷(三)及答案

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1、2016-2017学年初三第一学期数学期中模拟试卷三考试范围:苏科版九年级数学教材上册第一章《一元二次方程》、下册第五章《二次函数》;考试时间:120分钟;考试分值:130分;考试题型:选择题、填空题、解答题。学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.一元二次方程的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数

2、根D.没有实数根2.已知函数:①y=3x﹣1;②y=3x2﹣1;③y=﹣20x2;④y=x2﹣6x+5,其中是二次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为()A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x﹣4)2=17D.(x﹣4)2=154.已知一元二次方程的两个分别是Rt△ABC的两边长,则第3条边长()A.3B.4或5C.3或5D.4或5.若函数y=是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为()A.﹣2;B.1;C.2;D.﹣16.某工厂一种产品的年产量是20件,如果每一年都比上一年的产品增加x倍,两年后产品

3、y与x的函数关系是()A.y=20(1﹣x)2B.y=20+2xC.y=20(1+x)2D.y=20+20x2+20x7.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2016的值为()A.2014;B.2015;C.2016;D.20178.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A(﹣2,﹣2),且过点B(0,2),则y与x的函数关系式为()A.y=x2+2B.y=(x﹣2)2+2C.y=(x﹣2)2﹣2D.y=(x+2)2﹣2(第8题)(第9题)(第10题)9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关

4、于该二次函数,下列说法错误的是()A.函数有最小值;B.对称轴是直线x=C.当x<,y随x的增大而减小;D.当﹣1<x<2时,y>010.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(  )A.B.C.D.二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.方程x²=2x的解为____________.12.若关于x的方程x²-5x+k=0的一个根是0,则另一个根是____________.13.已知关于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是_____.14.已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1,x2,则x

5、1+x2=      .15.某药品原价每盒25元,经过两次连续降价后,售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是      .16.抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是__________.17.如图是一座抛物线形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降2m时,水面的宽为__________m.(第17题)18.某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价

6、__________元.一、选择题:12345678910二、填空题:11.;12.;13.;14.;15.;16.;17.;18.;三、解答题(本大题共10小题,共76分)19.(本题满分8分)解方程:(1)x²-2x-1=0(用配方法)(2)x(2x-6)=x-320.(本题满分6分)已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.(1)将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式,并直接写出抛物线的顶点坐标;(2)求出抛物线与x轴交点坐标.21.(本题满分6分)阅读下列例题:解方程x2﹣

7、x

8、﹣2=0解:(1)当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得x1=2,x2=﹣1(舍去).当x<

9、0时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得x1=1(舍去),x2=﹣2.∴x1=2,x2=﹣2是原方程的根.请参照例题解方程:x2﹣

10、x﹣1

11、﹣1=0.22.(本题满分6分)在等腰△ABC中,三边分别为a,b,c,其中a=5,若关于x的方程+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.23.(本题满分8分)如图,已知二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0).(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试

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