普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析

普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析

ID:30267152

大小:3.27 MB

页数:45页

时间:2018-12-28

普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析_第1页
普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析_第2页
普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析_第3页
普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析_第4页
普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析_第5页
资源描述:

《普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编和解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第八章《圆锥曲线》一、选择题(共26题)1.(安徽卷)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为A.B.C.D.解:椭圆的右焦点为(2,0),所以抛物线的焦点为(2,0),则,故选D。2.(福建卷)已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)解析:双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率,∴≥,离心率e2=,∴e≥2

2、,选C3.(广东卷)已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于A.B.C.2D.4解析:依题意可知,,故选C.4.(湖北卷)设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且,则点的轨迹方程是A.B.C.D.解:设P(x,y),则Q(-x,y),又设A(a,0),B(0,b),则a>0,b>0,于是45,由可得a=x,b=3y,所以x>0,y>0又=(-a,b)=(-x,3y),由=1可得故选D5.(湖南卷)过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且

3、AB

4、=

5、BC

6、,则双曲

7、线M的离心率是()A.B.C.D.解析:过双曲线的左顶点(1,0)作斜率为1的直线:y=x-1,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,联立方程组代入消元得,∴,x1+x2=2x1x2,又,则B为AC中点,2x1=1+x2,代入解得,∴b2=9,双曲线的离心率e=,选A.6.(江苏卷)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足 =0,则动点P(x,y)的轨迹方程为(A)   (B)   (C)   (D)【思路点拨】本题主要考查平面向量的数量积运算,抛物线的定义.【正确解答】设,,,则由,则,化简整理得所以选B【解后反思】向量的坐标表示和数量积的性质在平面向

8、量中的应用是学习的重点和难点.45也是高考常常考查的重要内容之一.在平时请多多注意用坐标如何来表示向量平行和向量垂直,既要注意它们联系,也要注意它们的区别.7.(江西卷)设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若=-4,则点A的坐标是()A.(2,±2)B.(1,±2)C.(1,2)D.(2,2)解:F(1,0)设A(,y0)则=(,y0),=(1-,-y0),由·=-4Þy0=±2,故选B8.(江西卷)P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则

9、PM

10、-

11、PN

12、的最大值为()A.6B.7C.8D.9解:

13、设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大,此时

14、PM

15、-

16、PN

17、=(

18、PF1

19、-2)-(

20、PF2

21、-1)=10-1=9故选B9.(辽宁卷)双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A)(B)(C)(D)【解析】双曲线的两条渐近线方程为,与直线围成一个三角形区域时有。10.(辽宁卷)曲线与曲线的(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同【解析】由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆,由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线,故只能选择答案A

22、。45【点评】本题考查了椭圆和双曲线方程及各参数的几何意义,同时着重考查了审题能力即参数范围对该题的影响。11.(辽宁卷)直线与曲线的公共点的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】将代入得:,显然该关于的方程有两正解,即x有四解,所以交点有4个,故选择答案D。【点评】本题考查了方程与曲线的关系以及绝对值的变换技巧,同时对二次方程的实根分布也进行了简单的考查。12.(辽宁卷)方程的两个根可分别作为(  )A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率解:方程的两个根分别为2,,故选A13.(全国卷I)双曲线的虚轴长是实轴长的

23、2倍,则A.B.C.D.解:双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,∴m<0,且双曲线方程为,∴m=,选A.14.(全国卷I)抛物线上的点到直线距离的最小值是A.B.C.D.解:设抛物线上一点为(m,-m2),该点到直线的距离为,当m=时,取得最小值为,选A.15.(全国II)已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(A)2(B)6(C)4(D)12解析(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。