普通高等学校招生全国统一考试数学试题(参考版解析)汇编

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1、2016年江苏数学高考试题数学I试题参考公式圆柱的体积公式：％柱二Sh,其中S是圆柱的底面积，h为高。圆锥的体积公式：&锥-Sh,其中S是圆锥的底面积，h为高。一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.己知集合^={-1,2,3,6},5={x

2、-2

3、法的流程图，则输出的曰的值是•7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.8.已知{/}是等差数列，$，是其前刀项和.若^.W=-3,SEO,则型的值是.9.定义在区间［0,3兀］上的函数尸sin2*的图象与尸cost的图象的交点个数是.10.如图，在平面直角坐标系刑炉中，F是椭圆斗+与=l(Q>b>0)的右焦点，直线y=-与椭圆交于〃,cTb~2C两点，且ZBFC=90°，则该椭圆的离心率是.x+g厂1

4、）=J2其中aeR.若——x,002.已知实数x,『满足（2兀+歹一2»0,则/+声的取值范围是.3x-y-3<03.如图，在△肋C中，〃是力的中点，E,F是初上的两个三等分点，BCCA=4,BF-CF=-,则匝•圧若sin力二2sin/feinC；则tan/ltanZ/tan^的最小值是二.解答题（本大题共6小题，共90分•请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在AJBC中，弭06,cos5=C=54（1）求的长；（2）求昨・引的值.15.（

5、本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A.B.G中，D,F分别为AB,力的中点，点厂在侧棱BB上,且B、D丄AXF,A.C｛丄AXB..求证：（1）直线必、〃平面AGF；（2）平面BxDEV平而461疋16.（本小题满分14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P-AB、CD,下部分的形状是正四棱柱ABCD-A^C.D,（如图所示），并要求正四棱柱的高P0］的四倍.若AB=6m,PO,=2m.则仓库的容积是多少？（1）若正四棱柱的侧棱长为6叫则当pq为多少时，仓库的容积最大？15.(本小题满分16分)x~y~2x—14y+60=0如图

6、，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2,4)⑴设圆"与x轴相切，与圆M外切，且圆心"在直线x=6上，求圆“的标准方程；⑵设平行于0A的直线1与圆M相交于B、C两点，且BOOA,求直线1的方程；TA+TP=TO,⑶设点T(t,o)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得，求实数t的取值范围。•dooX（第18K）19(本小题满分16分)/(x)=ax+//(a>0,b>0,a丰l,b丰1)已知函数’_(1)设d./(x)=2的根;①求方程②若对任意x*,不等式/(2x)Mf(x)-6恒成立，求实数/〃的最大值;(2)若Ovavl,b>l,函数g(x)

7、=.O-2有且只有]个零点，求ab的值。20.(本小题满分16分)记"={1,2,…,100}.对数列匕}(朋N*)和U的子集T,若T=0，定义S卩=0;若卩=仏』2,…，tk],定义Sf=+q,+•••+气.例如：T={1,3,66}时，ST=a}+a3+tz66.现设是公比为3的等比数列，且当"{2,4}时,Sr=30.求数列{匕}的通项公式；A:（lsd,求证：+s®n2S。数学ii（附加题）20.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,谭地雇臬中昭

8、4、題,并在弟摩旳等谭g壤内作管.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.【选修4一1儿何证明选讲】（本小题满分10分）如图，在△力阳中，ZABC=90°,BD1AC,〃为垂足，E是％的中点，求证：乙EDO乙ABD.B.【选修4一2：矩阵与变换】（本小题满分10分）12已知矩阵八。_2‘矩阵〃的逆矩阵产C.【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy^,已知直线/的参数方程为x=l+-Z2（Z为参数），椭圆C的参数方程Y—f）为・I（。为参数）•设直线/与椭圆